廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)梓琛中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第一次模擬數(shù)學(xué)試卷文科word版含解析(已修改)
2024-12-01 01:23 本頁面
【正文】 20202017 學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)梓琛中學(xué)高三（上）第一次模擬數(shù)學(xué)試卷 （文科） 一．選擇題（本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．） 1．若集合 A={0， 1， 2， 3}， B={1， 2， 4}，則集合 A∪ B=（ ） A． {0， 1， 2， 3， 4} B． {1， 2， 3， 4} C． {1， 2} D． {0} 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z=i（ 1+i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如果函數(shù) f（ x） =sin（ ωx+ ） （ ω＞ 0）的最小正周期為 π，則 ω的值為（ ） A． B． 1 C． 2 D． 4 4．已知向量 =（ 1， 2）， =（ x， 1），且 ⊥ ，則 x等于（ ） A．﹣ 2 B． C． 2 D．﹣ 5．等比數(shù)列 {an}中， a2=1， a8=64，則 a5=（ ） A． 8 B． 12 C． 8 或﹣ 8 D． 12 或﹣ 12 6．設(shè)條件 p： a＞ 0；條件 q： a2+a≥ 0，那么 p 是 q 的（ ） 條件． A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分且必要 D．非充分非必要 7．已知直線 l1： ax+2y+1=0 與直線 l2：（ 3﹣ a） x﹣ y+a=0，若 l1∥ l2，則 a 的值為（ ） A． 1 B． 2 C． 6 D． 1 或 2 8．已知函數(shù) f（ x） =lg（ 1﹣ x） +lg（ 1+x）， g（ x） =lg（ 1﹣ x）﹣ lg（ 1+x），則（ ） A． f（ x）與 g（ x）均為偶函數(shù) B． f（ x）為奇函數(shù)， g（ x）為偶函數(shù) C． f（ x）與 g（ x）均為奇函數(shù) D． f（ x）為偶函數(shù)， g（ x）為奇函數(shù) 9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 n 的值為 7，則輸出的 s 的值為（ ） A． 22 B． 16 C． 15 D． 11 10．下列命題正確的是（ ） A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角 相等，則這兩條直線平行 B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行 C．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行 D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行 11．函數(shù) ﹣ sinx在區(qū)間 [0， 2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 12．已知雙曲線 （ a＞ 0， b＞ 0）的離心率為 2，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 y2=16x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的漸近線方程為（ ） A． y=177。 B． y=177。 C． y=177。 D． y=177。 二．填空題：（本 大題共 4小題，每小題 5分．） 13．函數(shù) f（ x） = +ln（ x﹣ 1）的定義域?yàn)? ． 14．從數(shù)字 3 中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于 30 的概率為 ． 15．已知實(shí)數(shù) x、 y 滿足 ，則 2x﹣ y 的最大值是 ． 16．已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積是 ． 三．解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．已知數(shù)列 {an}為等差數(shù)列， Sn 為其前 n 項(xiàng)和，若 a3=20， 2S3=S4+8． （ 1）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 （ 2） 設(shè) bn= （ n∈ N*）， Tn=b1+b2+…+bn，求 Tn． 18．某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問 50 名職工，根據(jù)這 50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為 [40，50]， [50， 60]， …， [80， 90]， [90， 100] （ 1）求頻率分布圖中 a 的值； （ 2）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于 80 的概率； （ 3）從評(píng)分在 [40， 60]的受訪職工中，隨機(jī)抽取 2人，求此 2人評(píng)分都在 [40， 50]的概率． 19．如圖，在三棱錐 P﹣ ABC 中， △ PAB 和 △ CAB 都是以 AB 為斜邊的等腰直角三角形，D、 E、 F 分別是 PC、 AC、 BC 的中點(diǎn)． （ 1）證明：平面 DEF∥ 平面 PAB； （ 2）證明： AB⊥ PC； （ 3）若 AB=2PC= ，求三棱錐 P﹣ ABC 的體積． 20．橢圓 C： =1，（ a＞ b＞ 0）的離心率 ，點(diǎn)（ 2， ）在 C 上． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）直線 l不過原點(diǎn) O且不平行于坐標(biāo)軸， l與 C 有兩個(gè)交點(diǎn) A， B，線段 AB 的中點(diǎn)為 M．證明：直線 OM 的斜率與 l的斜率的乘積為定值． 21．設(shè)函數(shù) f（ x） =lnx﹣ ax2﹣ bx （ 1）當(dāng) a=b= 時(shí)，求函 數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間； （ 2）當(dāng) a=0， b=﹣ 1 時(shí)，方程 f（ x） =mx在區(qū)間 [1， e2]內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． [選修 41：幾何證明選講 ] 22．如圖， △ ABC 是 ⊙ O 的內(nèi)接三角形， PA 是 ⊙ O的切線，切點(diǎn)為 A， PB交 AC 于點(diǎn) E，交 ⊙ O 于點(diǎn) D， PA=PE， ∠ ABC=45176。， PD=1， DB=8． （ 1）求 △ ABP 的面積； （ 2）求弦 AC 的長(zhǎng)．
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