廣東省清遠市清城區(qū)梓琛中學20xx屆高三上學期第一次模擬數(shù)學試卷文科word版含解析-wenkub
2022-11-26 01:23:49 本頁面
【正文】 故有 f（﹣ x） =f（ x）， g（﹣ x） =lg =﹣ lg =﹣ g（ x）， 故函數(shù) f（ x）是偶函數(shù)，函數(shù) g（ x）是奇函數(shù)， 故選 D． 9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 n 的值為 7，則輸出的 s 的值為（ ） A． 22 B． 16 C． 15 D． 11 【考點】 程序框圖． 【分析】 根據(jù)程序運行條件，分別進行判斷，即可得到結(jié)論． 【解答】 解：第一次運行， i=1，滿足條件 i＜ 7， s=1+0=1． i=2， 第二次運行， i=2，滿足條件 i＜ 7， s=1+1=2． i=3， 第三次運行， i=3，滿足條件 i＜ 7， s=2+2=4． i=4， 第四次運行， i=4，滿足條件 i＜ 7， s=4+3=7． i=5， 第五次運行， i=5，滿足條件 i＜ 7， s=7+4=11． i=6， 第六次運行， i=6，滿足條件 i＜ 7， s=11+5=16． i=7， 此時 i=7，不滿足條件 i＜ 7，程序終止， 輸出 s=16， 故選： B． 10．下列命題正確的是（ ） A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行 B．若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行 C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行 D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行 【考點】 空間中直線與平面 之間的位置關系；命題的真假判斷與應用． 【分析】 利用直線與平面所成的角的定義，可排除 A；利用面面平行的位置關系與點到平面的距離關系可排除 B；利用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理可判斷 C 正確；利用面面垂直的性質(zhì)可排除 D． 【解答】 解： A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行、相交或異面，故 A錯誤； B、若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行或相交，故 B 錯誤； C、設平面 α∩β=a， l∥ α， l∥ β，由線面平行的性質(zhì)定理，在平面 α內(nèi)存在直線 b∥ l，在平面 β 內(nèi)存在直線 c∥ l，所以由 平行公理知 b∥ c，從而由線面平行的判定定理可證明 b∥ β，進而由線面平行的性質(zhì)定理證明得 b∥ a，從而 l∥ a，故 C 正確； D，若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行或相交，排除 D． 故選 C． 11．函數(shù) ﹣ sinx在區(qū)間 [0， 2π]上的零點個數(shù)為（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 【考點】 函數(shù)零點的判定定理． 【分析】 解：令 f（ x） =0，則 x=sinx，原問題 在區(qū)間 [0， 2π]上的零點個數(shù)就轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù) y= x和 y=sinx的交點問題，分別畫出它們的圖象，由圖知交點個數(shù)． 【解 答】 解：令 f（ x） =0，則 x=sinx，上的零點個數(shù)就轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù) y= x和 y=sinx的交點問題，分別畫出它們的圖象： 由圖知交點個數(shù)是 2． 故選 B． 12．已知雙曲線 （ a＞ 0， b＞ 0）的離心率為 2，一個焦點與拋物線 y2=16x的焦點相同，則雙曲線的漸近線方程為（ ） A． y=177。 【考點】 雙曲線的簡單性質(zhì)． 【分析】 由拋物線的標準方程，得焦點坐標為 F（ 4， 0），也是雙曲線的右焦點，得 c=4．根據(jù)雙曲線的離心率為 2，得 a= c=1，從而得到 b= ，結(jié)合雙曲線的漸近線方程公式，可得本題的答案． 【解答】 解： ∵ 拋物線 y2=16x的焦點坐標為 F（ 4， 0），雙曲線一個焦點與拋物線 y2=16x的焦點相同， ∴ 雙曲線右焦點為 F（ 4， 0），得 c=2 ∵ 雙曲線的離心率為 2， ∴ =2，得 c=2a=2， a=1，由此可得 b= = ， ∵ 雙曲線 的漸近線方程為 y= x ∴ 已知雙曲線的漸近線方程為 y= x 故選 D 二．填空題：（本大題共 4小題，每小題 5分．） 13．函數(shù) f（ x） = +ln（ x﹣ 1）的定義域為 （ 1， 2] ． 【考點】 函數(shù)的定義域及其求法． 【分析】 由題 意可得 ，解得 1＜ x≤ 2，即可得定義域． 【解答】 解：由題意可得 ，解得 1＜ x≤ 2， 故函數(shù)的定義域為：（ 1， 2]， 故答案為：（ 1， 2] 14．從數(shù)字 3 中任取兩個不同的數(shù)字構成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于 30 的概率為 ． 【考點】 古典概型及其概率計算公式． 【分析】 列舉出所有的兩位數(shù)，找到其中大于 30 的，由概率公式可得． 【解答】 解：從數(shù)字 3中任取兩個不同的數(shù)字構成一個兩位數(shù)的結(jié)果有： 12， 21， 13，31， 23， 32 共 6 個， 其中滿足這個兩位數(shù)大于 30 的有 31 和 32 共 2 個數(shù)， ∴ 所求概率 P= = 故答案為： ． 15．已知實數(shù) x、 y 滿足 ，則 2x﹣ y 的最大值是 1 ． 【考點】 簡單線性規(guī)劃． 【分析】 作出可行域，變形目標函數(shù)，平移直線可得結(jié)論． 【解答】 解：作出 所對應可行域（如圖 △ ABC）， 變形目標函數(shù) z=2x﹣ y 可得 y=2x﹣ z， 平移直線 y=2x可得當直線經(jīng)過點 A（ 1， 1）時， 直線的截距最小， z 取最大值， 代值計算可得最大值為 1 故答案為： 1 16．已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示
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