高中數(shù)學(xué)必修一新課標(biāo)人教版第三章函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 5%)＋ (x－ 2000)(1－ 10%)＝ ＋150； 當(dāng) x≥3000時(shí) ， y＝ 1000＋ 1000(1－ 5%)＋ 1000(1－ 10%)＋ (x－ 3000)(1－ 15%)＝ ＋ 300. 因此 y與 x的關(guān)系可用分段函數(shù)表示如下 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) (上海大學(xué)附中 2020～ 2020高一期末 )某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為 40元，出廠單價(jià)定為 60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò) 100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出廠單價(jià)就降低 ，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò) 500件． 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) (1)設(shè)一次訂購(gòu)量為 x件 ， 服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為 P元 ，寫出函數(shù) P＝ f(x)的表達(dá)式； (2)當(dāng)銷售商一次訂購(gòu) 450件服裝時(shí) ， 該服裝廠獲得的利潤(rùn)是多少元 ？ (服裝廠售出一件服裝的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本 ) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [ 解析 ] ( 1) 當(dāng) 0 ＜ x ≤ 10 0 時(shí)， P ＝ 60 ； 當(dāng) 100 ＜ x ≤ 500 時(shí)， P ＝ 60 － ( x － 100) ＝ 62 －x50. 所以 P ＝ f ( x ) ＝ 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) (2)設(shè)銷售商的一次訂購(gòu)量為 x件時(shí) ， 工廠獲得的利潤(rùn)為 L元 ， 則 L＝ (P－ 40)x＝ 當(dāng) x＝ 450時(shí) ， L＝ 5850. 因此 ， 當(dāng)銷售商一次訂購(gòu) 450件服裝時(shí) ， 該廠獲得的利潤(rùn)是 5850元 ． 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [例 4] (1)某種儲(chǔ)蓄的月利率是 %，今存入本金100元，求本金與利息的和 (即本息和 )y(元 )與所存月數(shù) x之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算 5個(gè)月后的本息和 (不計(jì)復(fù)利 )． (2)按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄 ， 本金為 a元 ， 每期利率為 r， 設(shè)本利和為 y， 存期為 x， 寫出本利和 y隨存期 x變化的函數(shù)式 ． 如果存入本金 1 000元 ， 每期利率 %， 試計(jì)算 5期后的本利和是多少 ？ 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [解析 ] (1)利息＝本金 月利率 月數(shù) ． y＝ 100＋ 100 % (1 ＋23) 23＝ 24 萬(wàn)元， 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 對(duì)乙項(xiàng)目投資 60－ 24＝ 36萬(wàn)元 ， ∵ 245， 故上述投資方案符合要求 ， 該公司可獲最大利潤(rùn)： 24 ＋ 36 ＝ ． 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 5． (湖南邵陽(yáng)二中高一期末 )某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：當(dāng)銷售利潤(rùn)不超過(guò) 10萬(wàn)元時(shí) ， 按銷售利潤(rùn)的 15%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)；當(dāng)銷售利潤(rùn)超過(guò) 10萬(wàn)元時(shí) ， 若超出 A萬(wàn)元 ， 則超出部分按 2log5(A＋ 1)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì) ． 記獎(jiǎng)金 y(單位：萬(wàn)元 )， 銷售利潤(rùn) x(單位：萬(wàn)元 )． (1)寫出該公司激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型； (2)如果業(yè)務(wù)員老江獲得 ， 那么他的銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元 ？ 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [ 解析 ] ( 1) 由題意得： y ＝????? x 0 x ≤ 10 ＋ 2log5( x － 9 ) x 10. ( 2) 當(dāng) x ∈ ( 0,10] 時(shí)， x ≤ ， 而獎(jiǎng)金 y ＝ ，所以銷售利潤(rùn) x 10 因此 ＋ 2log5( x － 9) ＝ 解得 x ＝ 34( 萬(wàn)元 ) 答：老江的銷售利潤(rùn)是 34 萬(wàn)元． 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué)
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