高中數(shù)學(xué)必修一新課標(biāo)人教版第三章函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型(完整版)
【正文】 1時(shí) ， 從 B市調(diào)運(yùn) 5臺(tái)到 D村 ， 1臺(tái)到 C村 ， 從 A市調(diào)運(yùn) 9臺(tái)到 C村 ， 3臺(tái)到 D村 ． 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 第三種方案： x＝ 2時(shí) ， 從 B市調(diào)運(yùn) 2臺(tái)到 C村 ， 4臺(tái)到 D村 ， 從 A市調(diào)運(yùn) 8臺(tái)到 C村 ， 4臺(tái)到 D村 ． (3)由 y＝ 200x＋ 8600(0≤x≤6， x∈ N)知當(dāng) x＝ 0時(shí) ， y取最小值 8 600， 故采用第一種方案總運(yùn)費(fèi)最低為 8 600元 ． 在所給的實(shí)際問題中 ， 數(shù)量關(guān)系比較多時(shí) ， 常采用列表的方法來突顯問題 . 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [例 2] 用一根長(zhǎng)為 12米的鐵絲折成一個(gè)矩形的鐵框架 ，則能折成的框架的最大面積是 ( ) A． 9米 2 B． 36米 2 C． 2 D． 最大面積不存在 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [ 解析 ] 設(shè)矩形框架一邊長(zhǎng) xm ，則另一邊長(zhǎng)為 12 － 2 x2＝ 6 － x ( m ) x ∈ ( 0,6) ． ∴ 面積 S ＝ x (6 － x ) ＝－ x2＋ 6 x ＝－ ( x － 3)2＋ 9 ≤ 9( m2)( 當(dāng)且僅當(dāng) x ＝ 3 時(shí)取 “ ＝ ” ) ，故選 A. 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 某種商品原來定價(jià)為每件 a元時(shí) ， 每天可售出 m件 ， 現(xiàn)在把定價(jià)降低 x個(gè)百分點(diǎn) (即 x%)后 ， 售出數(shù)量增加了 y個(gè)百分點(diǎn) ， 且每天的銷售額是原來的 k倍 ． (1)設(shè) y＝ nx， 其中 n是大于 1的常數(shù) ， 試將 k寫成 x的函數(shù)； (2)求銷售額最大時(shí) x的值 (結(jié)果可用含 n的式子表示 )； (3)當(dāng) n＝ 2時(shí) ， 要使銷售額比原來有所增加 ， 求 x的取值范圍 ． 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [ 解析 ] ( 1) 依題意有 a (1 － x % ) x＝ 100＋ ， 當(dāng) x＝ 5時(shí) ， y＝， ∴ 5個(gè)月后的本息和為 ． (2)已知本金為 a元 ， 1期后的本利和為 y1＝ a＋ a r＝ a(1＋ r)， 2期后的本利和為 y2＝ a(1＋ r)＋ a(1＋ r)r＝ a(1＋ r)2； 3期后的本利和為 y3＝ a(1＋ r)3； 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) ?? x期后的本利和為 y＝ a(1＋ r)x. 將 a＝ 1 000， r＝ %， x＝ 5代入上式得 y＝ 1 000 (1＋ %)5＝ 1 000 55. 由計(jì)算器算得 y＝ 1 (元 )． 答：復(fù)利函數(shù)式為 y＝ a(1＋ r)x,5期后的本利和為 1 ． 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 總結(jié)評(píng)述： 在實(shí)際問題中，常常遇到有關(guān)平均增長(zhǎng)率的問題，如果原來產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為 N，平均增長(zhǎng)率為 p，則對(duì)時(shí)間 x的總產(chǎn)值 y，可用公式 y＝ N(1＋ p)x表示．解決平均增長(zhǎng)率的問題，要用到這個(gè)函數(shù)式． 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 甲、乙兩人同一天分別攜帶 1萬元到銀行儲(chǔ)蓄．甲存五年期定期儲(chǔ)蓄，年利率為 %；乙存一年期定期儲(chǔ)蓄，年利率為 %，并且在每年到期時(shí)將本息續(xù)存一年期定期儲(chǔ)蓄．按規(guī)定每次計(jì)息時(shí)，儲(chǔ)戶須交納利息的 20%作為利息稅．若存滿五年后兩人同時(shí)從銀行取出存款，則甲、乙所得本息之和的差為 ______元． 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [答案 ] [解析 ] 甲到期本利和為： 10000 [1＋ % (1－20%) 5]＝ 11152(元 ) 乙到期本利和為： 10000 [1＋ % (1－ 20%)]5＝(元 ) ∴ 甲 、 乙所得本息之和的差為 (元 )． 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [例 5] 學(xué)校食堂定期從糧店以每噸 1 500元的價(jià)格購(gòu)買大米
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