高中數(shù)學(xué)必修一新課標(biāo)人教版第三章函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用幾類不同增長的函數(shù)模型(存儲版)
【正文】 A 版數(shù)學(xué) [例 4] (1)某種儲蓄的月利率是 %，今存入本金100元，求本金與利息的和 (即本息和 )y(元 )與所存月數(shù) x之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算 5個月后的本息和 (不計復(fù)利 )． (2)按復(fù)利計算利息的一種儲蓄 ， 本金為 a元 ， 每期利率為 r， 設(shè)本利和為 y， 存期為 x， 寫出本利和 y隨存期 x變化的函數(shù)式 ． 如果存入本金 1 000元 ， 每期利率 %， 試計算 5期后的本利和是多少 ？ 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [解析 ] (1)利息＝本金 月利率 月數(shù) ． y＝ 100＋ 100 % 2x [答案 ] A 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 3． 將一張厚度為 mm的白紙對折至少多少次 (假設(shè)可能的話 )， 其高度將超過珠穆朗瑪峰 (8 848 m)的高度 ． ( ) A． 27次 B． 28次 C． 29次 D． 30次 [答案 ] B 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 二 、 解答題 4． 某公司有資金 60萬元 ， 計劃投資甲 、 乙兩個項目 ，按要求對甲項目的投資不少于對乙項目投資的倍 ， 且對每個項目的投資應(yīng)不小于 5萬元 ， 對甲 、 乙兩項目各投資 1萬元分別可獲得 ． 問該公司怎樣進(jìn)行投資可獲最大利潤 ？ 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [ 解析 ] ∵ 對乙項目投資獲利較大，故在滿足投資要求的條件下，應(yīng)盡可能多的安排資金投入乙項目，又要求對甲項目的投資不小于對乙項目投資的23，故對甲項目投資規(guī)模恰好等于對乙項目投資數(shù)的23時可獲最大利潤． ∴ 對甲投資 60247。 ( 1 － x )＝ a ， ∴ x ＝15＝ 20% ，故正確答案為 C. 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 一 、 選擇題 1． 某種商品降價 20%后 ， 銷售趨旺 ， 若想恢復(fù)原價 ，應(yīng)提價 ( ) A． 20% B． 25% C． 30% D． 40% [答案 ] B [ 解析 ] 設(shè)原價為 p ，提價率為 x 則 p (1 － 20% ) ( 1 ＋ x ) ＝p . ∴ x ＝14. 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 2 ．下列函數(shù)中隨 x 的增大而增大速度最快的是 ( ) A ． y ＝1100ex B ． y ＝ 100l n x C ． y ＝ x100 D ． y ＝ 100第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 3． 2 函數(shù)模型及其應(yīng)用 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 3． 幾類不同增長的函數(shù)模型 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 1．我們常見的幾種函數(shù)模型為 、 、 、 、 、 、 ． 一次函數(shù)模型 正比例函數(shù)和反比例函數(shù)模型 二次函數(shù)模型 指數(shù)函數(shù)模型 對數(shù)函數(shù)模型 冪函數(shù)模型 分段函數(shù)模型 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 2． 對于函數(shù) y＝ ax(a1)， y＝ xn(n0)， y＝ logax(a1)在(0， ＋ ∞)上隨著 x的增大 ， 增長速度從大到小的函數(shù)依次為 、 、 . 因此總存在一個 x0， 當(dāng) xx0時就有 . y＝ ax y＝ xn y＝ logax axxnlogax 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 本節(jié)重點：常見函數(shù)模型及其增長速
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