高中數(shù)學(xué)必修一新課標(biāo)人教版第三章函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型(存儲(chǔ)版)
【正文】 A 版數(shù)學(xué) [例 4] (1)某種儲(chǔ)蓄的月利率是 %，今存入本金100元，求本金與利息的和 (即本息和 )y(元 )與所存月數(shù) x之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算 5個(gè)月后的本息和 (不計(jì)復(fù)利 )． (2)按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄 ， 本金為 a元 ， 每期利率為 r， 設(shè)本利和為 y， 存期為 x， 寫(xiě)出本利和 y隨存期 x變化的函數(shù)式 ． 如果存入本金 1 000元 ， 每期利率 %， 試計(jì)算 5期后的本利和是多少 ？ 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [解析 ] (1)利息＝本金 月利率 月數(shù) ． y＝ 100＋ 100 % 2x [答案 ] A 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 3． 將一張厚度為 mm的白紙對(duì)折至少多少次 (假設(shè)可能的話 )， 其高度將超過(guò)珠穆朗瑪峰 (8 848 m)的高度 ． ( ) A． 27次 B． 28次 C． 29次 D． 30次 [答案 ] B 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 二 、 解答題 4． 某公司有資金 60萬(wàn)元 ， 計(jì)劃投資甲 、 乙兩個(gè)項(xiàng)目 ，按要求對(duì)甲項(xiàng)目的投資不少于對(duì)乙項(xiàng)目投資的倍 ， 且對(duì)每個(gè)項(xiàng)目的投資應(yīng)不小于 5萬(wàn)元 ， 對(duì)甲 、 乙兩項(xiàng)目各投資 1萬(wàn)元分別可獲得 ． 問(wèn)該公司怎樣進(jìn)行投資可獲最大利潤(rùn) ？ 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) [ 解析 ] ∵ 對(duì)乙項(xiàng)目投資獲利較大，故在滿足投資要求的條件下，應(yīng)盡可能多的安排資金投入乙項(xiàng)目，又要求對(duì)甲項(xiàng)目的投資不小于對(duì)乙項(xiàng)目投資的23，故對(duì)甲項(xiàng)目投資規(guī)模恰好等于對(duì)乙項(xiàng)目投資數(shù)的23時(shí)可獲最大利潤(rùn)． ∴ 對(duì)甲投資 60247。 ( 1 － x )＝ a ， ∴ x ＝15＝ 20% ，故正確答案為 C. 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 一 、 選擇題 1． 某種商品降價(jià) 20%后 ， 銷售趨旺 ， 若想恢復(fù)原價(jià) ，應(yīng)提價(jià) ( ) A． 20% B． 25% C． 30% D． 40% [答案 ] B [ 解析 ] 設(shè)原價(jià)為 p ，提價(jià)率為 x 則 p (1 － 20% ) ( 1 ＋ x ) ＝p . ∴ x ＝14. 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 2 ．下列函數(shù)中隨 x 的增大而增大速度最快的是 ( ) A ． y ＝1100ex B ． y ＝ 100l n x C ． y ＝ x100 D ． y ＝ 100第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 3． 2 函數(shù)模型及其應(yīng)用 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 3． 幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 1．我們常見(jiàn)的幾種函數(shù)模型為 、 、 、 、 、 、 ． 一次函數(shù)模型 正比例函數(shù)和反比例函數(shù)模型 二次函數(shù)模型 指數(shù)函數(shù)模型 對(duì)數(shù)函數(shù)模型 冪函數(shù)模型 分段函數(shù)模型 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 2． 對(duì)于函數(shù) y＝ ax(a1)， y＝ xn(n0)， y＝ logax(a1)在(0， ＋ ∞)上隨著 x的增大 ， 增長(zhǎng)速度從大到小的函數(shù)依次為 、 、 . 因此總存在一個(gè) x0， 當(dāng) xx0時(shí)就有 . y＝ ax y＝ xn y＝ logax axxnlogax 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 人教 A 版數(shù)學(xué) 本節(jié)重點(diǎn)：常見(jiàn)函數(shù)模型及其增長(zhǎng)速
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