用一元二次方程解決問題-預(yù)覽頁
【正文】 一個人傳染了 10個人。 40% (1+)=600247。 40% =1800 答： 2022年預(yù)計經(jīng)營總收入為 1800萬元 . 某電腦公司 2022年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為 600萬元，占全年經(jīng)營總收入的 40%，該公司預(yù)計 2022年經(jīng)營總收入要達到 2160萬元，且計劃從 2022年到 2022年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問 2022年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元？ 變式 52020)20( ????? xxx解 :設(shè)第一次倒出酒精 x升 ,依題意得 ),2030(30,1003 0 040212應(yīng)舍去不合題意解方程，得整理，得 ????????xxx x答 :第一次倒出酒精 10升 . 20升的純酒精 ,倒出一部分后注滿水 ,第二次倒出與前次同量的混合液 ,再注滿水 ,此時容器內(nèi)還剩下 5升純酒精 ,求第一次倒出酒精的數(shù)量 . 變式 類型三：增長率問題 點評 檢驗是列方程解應(yīng)用題不可缺少的步驟 ,既要檢驗是否為所列方程的根 ,又要檢驗數(shù)學問題的解是否符合題意 .如本題中所求的 x2是方程的解，但不合題意，同時也 不能認為增長率就是正數(shù) . 點評：基數(shù) a、降價后總量 b、降價的百分數(shù) x之間的關(guān)系 b=a(1x) 類型四：面積問題 用 7m長的鋁合金做成透光面積（矩形ABCD的面積）為 2 m2的“日”型窗框 (ABBC)，求窗框的寬度？（鋁合金的寬度忽略不計） 例 4 A D C B E F 分析：本題的關(guān)鍵是用設(shè)出的未知數(shù)表示出寬度與高度，再根據(jù)面積為 2m2，列出方程 . 解：設(shè)窗框的寬度 BC=xm，則高度 AB= 237 x?根據(jù)題意得： 2237 ??? xx解得： 1,3421 ?? xx檢驗： .21(233421mBCxmBCx????時，高度當不合題意，舍去）；時，高度當答： 窗框的寬度為 1m. 點評 ： （ 1）解題步驟；（ 2）不可忽略題中的限制條件 . A C B D 要求：只需要列出方程 . 變式練習 1 變式 1： 用 7m長的鋁合金改做做成透光面積為 2 m2的如左圖所示形狀的窗框，若窗框的寬（ BC）的長為 xm,求 x的值 .（鋁合金的寬度忽略不計，π≈3） 點撥：半圓的弧長 =πx≈ AB=()
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