用一元二次方程解決問(wèn)題(已修改)
2025-08-17 10:07 本頁(yè)面
【正文】 用一元二次方程解決問(wèn)題 實(shí)際問(wèn)題 數(shù)學(xué)問(wèn)題 數(shù)學(xué)模型（一元二次方程） 檢驗(yàn) 類(lèi)型 思路 （ 1）傳播問(wèn)題 （ 2）單雙循環(huán)問(wèn)題 （ 3）增長(zhǎng)率問(wèn)題； （ 4）面積（體積）問(wèn)題； （ 5）商品銷(xiāo)售問(wèn)題 （ 6）運(yùn)動(dòng)問(wèn)題； （ 7）銀行問(wèn)題 （ 8）數(shù)學(xué)問(wèn)題 （ 9）圖標(biāo)信息類(lèi)問(wèn)題 （ 10）工程行程問(wèn)題 …… （ 1）審（ 2）設(shè)（ 3）列 （ 4）解（ 5）驗(yàn)（ 6）答 步驟 類(lèi)型一：傳播問(wèn)題 解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 x個(gè)人 可傳染人數(shù) 共傳染人數(shù) 第 0輪 1（傳染源） 1 第 1輪 x x+1 第 2輪 x(x+1) 1+x+ x(x+1) 列方程 1+x+ x(x+1)=121 解方程，得 X1=10， X2=12 X2=12不符合題意，所以原方程的解是 x=10 答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 10個(gè)人。 有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有 121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？ 例 1 類(lèi)型二：?jiǎn)坞p循環(huán)問(wèn)題 解： 設(shè)有 x隊(duì)參加比賽． x（ x1） =90， （ x10）（ x+9） =0， 解得 x=10， x=9（不合題意，舍去）． 答：共有 10支球隊(duì)參加比賽． 參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽 90場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？ 例 2 參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都 只進(jìn)行一次 比賽，共比賽 90場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？ 變式 1 一個(gè)正八邊形，它有多少條對(duì)角線？ 變式 2 類(lèi)型三：增長(zhǎng)率問(wèn)題 解： 設(shè)每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率為 a. 600247。 40% (1+a)2=2160 解方程， a1= a2=， (不符合題意，舍去 ) ∴ 每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率為 則 2022年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為： 600247。 40% (1+)=600247。 40% =1800 答： 2022年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為 1800萬(wàn)元 . 某電腦公司 2022年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為 600萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的 40
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