用一元二次方程解決問題-wenkub
2022-09-02 10:07:32 本頁面
【正文】 的距離是 10cm？ 例 6 A B C P D Q B C A P D Q E E PE=163x2x PE=3x+2x16 解：經(jīng)過 xs后， P、 Q兩點之間的距離是 10cm. 根據(jù)題意，得： (162x3x)2+62=102 解得 x1=,x2=. 經(jīng)檢驗 x1=,x2= . 答：經(jīng)過 ， P、 Q兩點之間距離為 10cm. 點評： （ 1）較為復(fù)雜的一元二次方程在幾何圖形上的應(yīng)用，往往要借助一些幾何知識，如面積公式、勾股定理、相似三角形等相關(guān)知識； （ 2）觀察圖形，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程是這類問題的關(guān)鍵 . 類型七：銀行問題 解：解：設(shè)第一次存款時的年利率為 x， ［ 100（ 1＋ x）－ 50］（ 1＋ ）＝ 63． 整理，得 50x2＋ 125x－ 13＝ 0． 解得 x1＝ ， x2＝－ 13/5． ∵ x20不合題意， ∴ x＝ ＝ 10％． 答：第一次存款時的年利率為 10％ 王明同學(xué)將 100元第一次按一年定期儲蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的 50元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時年利率的一半，這樣到期后可得本金利息共 63元，求第一次存款時的年利率 例 7 類型八：圖表信息問題 某開發(fā)區(qū)為改善居民的住房條件 ,每年都新建一批住房 ,人均住房面積逐年增加 (人均住房面積＝ ，單位：平方米 /人 )．該開發(fā)區(qū) 1997年至 1999年，每年年底人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計結(jié)果分別如圖，請根據(jù)兩圖中所提供的信息解答下面的問題： 例 7 該區(qū)人口總數(shù)該區(qū)住房總面積（ 1）該區(qū) 1998年和 1999年兩年中，哪一年比上一年增加的住房面積多？多增加多少萬平方米 ?_____年比上一年增加的住房面積多，多增加 ______萬平方米． （ 2）由于經(jīng)濟的發(fā)展，預(yù)計到 2022年底，該區(qū)人口總數(shù)將比 1999年年底增加 2萬，為使到 2022年年底該區(qū)人均住房面積達到 11平方米 /人，試求 2022年和2022年兩年該區(qū)住房總面積的年平均增長率應(yīng)達到百分之幾？ (1)1999， 7． 4 (2)10％ 類型九：工程行程問題 A、 B兩地相距 82km，甲騎車由 A向 B駛?cè)ィ?9分鐘后，乙騎自行車由 B出發(fā)以每小時比甲
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