什么是箱線圖-預(yù)覽頁
【正文】 要事先假定數(shù)據(jù)服從特定的分布形式，沒有對(duì)數(shù)據(jù)作任何限制性要求，它只是真實(shí)直觀地表現(xiàn)數(shù)據(jù)形狀的本來面貌；另一方面，箱線圖判斷異常值的標(biāo)準(zhǔn)以四分位數(shù)和四分位距為基礎(chǔ)，四分位數(shù)具有一定的耐抗性，多達(dá)25%的數(shù)據(jù)可以變得任意遠(yuǎn)而不會(huì)很大地?cái)_動(dòng)四分位數(shù)，所以異常值不能對(duì)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)施加影響，箱線圖識(shí)別異常值的結(jié)果比較客觀。以卡方分布作為非對(duì)稱分布的例子進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)卡方分布的自由度越小，異常值出現(xiàn)于一側(cè)的概率越大，中位數(shù)也越偏離上下四分位數(shù)的中心位置，分布偏態(tài)性越強(qiáng)。 同一數(shù)軸上，幾批數(shù)據(jù)的箱線圖并行排列，幾批數(shù)據(jù)的中位數(shù)、尾長(zhǎng)、異常值、分布區(qū)間等形狀信息便昭然若揭。還有一些箱線圖的變種，使數(shù)據(jù)批間的比較更加直觀明白。 [編輯]箱線圖應(yīng)用舉例 現(xiàn)有某直銷中心30名員工的工資測(cè)算數(shù)據(jù)兩批，第一批為工資調(diào)整前的數(shù)據(jù)，第二批為工資調(diào)整后的數(shù)據(jù)，繪出它們的箱線圖（如下圖），進(jìn)行比較，可以很容易地得出：工資調(diào)整前，總體水平在752元左右，沒有異常值。另外，調(diào)整后工資總體水平比調(diào)整前高出270元，四分位距為106，工資分布比調(diào)整前更加集中，在合適的范圍內(nèi)既拉開了差距，又不至于差距太懸殊，還針對(duì)特殊情況進(jìn)行了特殊處理。 [編輯]用Excel繪制箱線圖的方法 例：某研究者分別采用安慰劑、新藥10mg、新藥20mg 治療三個(gè)隨機(jī)分組的阻塞性肺病病人，每組100 例，治療兩周后測(cè)量最大呼氣量（forced expiratory volume, FEV）。具體繪制步驟如下： ?、龠x取單元格區(qū)域A1:D5，單擊“圖表向?qū)А眻D標(biāo)如果圖片縮小請(qǐng)點(diǎn)擊放大，在彈出的“圖表類型”對(duì)話框中選中股價(jià)圖的“開盤盤高盤低收盤圖”（第2 個(gè)子圖表類型），按下一步鍵。 ?、菰诰W(wǎng)格線上點(diǎn)擊右鍵，“清除”網(wǎng)格線；在繪圖區(qū)單擊右鍵“清除”背景色。 ?、徇m當(dāng)調(diào)整繪圖區(qū)的大小，調(diào)整整個(gè)圖表區(qū)域的字體大小，去除圖表區(qū)的邊框等，可獲得上圖右側(cè)的箱線圖。 在矩形盒內(nèi)部中位數(shù)（Xm）位置畫一條線段為中位線。 用“〇”標(biāo)出溫和的異常值，用“＊”標(biāo)出極端的異常值。 [編輯本段]功能 箱線圖作為描述統(tǒng)計(jì)的工具之一，其功能有獨(dú)特之處，主要有以下幾點(diǎn)： 一批數(shù)據(jù)中的異常值值得關(guān)注，忽視異常值的存在是十分危險(xiǎn)的，不加剔除地把異常值包括進(jìn)數(shù)據(jù)的計(jì)算分析過程中，對(duì)結(jié)果會(huì)帶來不良影響；重視異常值的出現(xiàn)，分析其產(chǎn)生的原因，常常成為發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)而改進(jìn)決策的契機(jī)。眾所周知，基于正態(tài)分布的3σ法則或z分?jǐn)?shù)方法是以假定數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布為前提的，但實(shí)際數(shù)據(jù)往往并不嚴(yán)格服從正態(tài)分布。由此可見，箱線圖在識(shí)別異常值方面有一定的優(yōu)越性。異常值集中在較小值一側(cè)，則分布呈現(xiàn)左偏態(tài)；；異常值集中在較大值一側(cè)，則分布呈現(xiàn)右偏態(tài)。在一批數(shù)據(jù)中，哪幾個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)出類拔萃，哪些數(shù)據(jù)點(diǎn)表現(xiàn)不及一般，這些數(shù)據(jù)點(diǎn)放在同類其它群體中處于什么位置，可以通過比較各箱線圖的異常值看出。例如有一種可變寬度的箱線圖，使箱的寬度正比于批量的平方根，從而使批量大的數(shù)據(jù)批有面積大的箱，面積大的箱有適當(dāng)?shù)囊曈X效果。經(jīng)過調(diào)整后，箱線圖顯示，第2227號(hào)為溫和的異常值，第228號(hào)為極端的異常值。這種工資分布具有激勵(lì)作用，可以說工資調(diào)整達(dá)到預(yù)期
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