湖北省團風中學20xx屆高三下學期高考交流試卷(理數(shù))-預覽頁
【正文】 ∴,故.【命題意圖】本題考查倍角公式與三角函數(shù)定義的應用相結合。：函數(shù)在內恰有一個零點；命題：,則實數(shù)的取值范圍是( ). A. B. C. 3.【答案】C 【解析】命題：：,得,∴：.故由且為真命題,得,選C.【命題意圖】本題既考查函數(shù)方程思想、冪函數(shù)單調性的應用，同時又考查命題真假的理解。,則的值為( ). A. B. C. D.2.【答案】B 【解析】由,可得,故選B.【命題意圖】本題主要是理解極值點與導數(shù)的根之間的關系。,且,則下列各不等式中一定成立的是( ). A. B. C. D.6.【答案】B 【解析】∵數(shù)列為各項均不相等的正項等差數(shù)列,∴,故選B.【命題意圖】本題主要考查等差數(shù)列的性質及均值不等式的應用，特別是取等號的條件。,如果存在函數(shù)為常數(shù),使得對一切實數(shù)都成立,則稱為函數(shù)的一個“承托函數(shù)”.現(xiàn)有如下命題：①對給定的函數(shù),其承托函數(shù)可能不存在,也可能有無數(shù)個；②為函數(shù)的一個承托函數(shù)；③( ).A.① B.② C.①③ D.②③10.【答案】A 【解析】對于①,若,則,就是它的一個承托函數(shù),∴①正確；對于②,∵時,∴,∴不是的一個承托函數(shù)；對于③,若定義域和值域都是的函數(shù),.【命題意圖】本題屬于考查學生數(shù)學素養(yǎng)的題目，雖說情形不熟練，但還是可以找出問題的突破口，也體現(xiàn)了解選擇題的靈活性。13. 已知為如圖所示的程序框圖中輸出的結果，則二項式的展開式中含項的系數(shù)是 ．13.【答案】 【解析】根據(jù)循環(huán)語句及程序運行和二項式定理知識可知輸出結果為.【命題意圖】此題考查框圖與二項式定理相結合，充分考查了學生對知識的融會貫通。：本大題共75分。19.(本小題滿分12分)在中,已知、,、兩邊所在的直線分別與軸交于、兩點,且. ⑴求點的軌跡方程； ⑵若, ①試確定點的坐標； ②設是點的軌跡上的動點,猜想的周長最大時點的位置,并證明你的猜想.：⑴如圖,設點,由、三點共線,由、三點共線可得.∵,∴,化簡得點的軌跡方程為.……6分 ⑵若, ①設,則,.由,得,∴,.代入,得.∴,即為橢圓的焦點. ……9分 ②猜想：取橢圓的左焦點,則當點位于直線與橢圓的交點處時,周長最大為. 證明如下：∵,∴的周長.…12分【命題意圖】本題考查橢圓及直線與橢圓及綜合運用數(shù)學知識進行推理運算的能力和解決問
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