湖北省團(tuán)風(fēng)中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期高考交流試卷(理數(shù))(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 ：本大題共75分。,則的值為( ). A. B. C. D.2.【答案】B 【解析】由,可得,故選B.【命題意圖】本題主要是理解極值點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)的根之間的關(guān)系。,并通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算各班的綜合得分,則下階段要把其中一個(gè)指標(biāo)的值增加個(gè)單位,而使得的值增加最多,那么該指標(biāo)應(yīng)為.(填入中的某個(gè)字母)14.【答案】 【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì),只有在或上增加才能使增加最多.∵,∴,故應(yīng)填.【命題意圖】本題重在理解信息，對(duì)題意要有很好的把握。18.(本小題滿(mǎn)分12分)在三棱錐中,是邊長(zhǎng)為的正三角形,平面平面,、分別為、的中點(diǎn). ⑴證明：； ⑵(理)求二面角的正切值； ⑶求點(diǎn)到平面的距離.：⑴取中點(diǎn),連結(jié)、.∵,∴,∴平面,又平面,∴. ……4分答案圖(21) ⑵∵平面,平面,∴,則平面,過(guò)作于,連結(jié),則,為二面角的平面角.∵平面平面,∴平面.又平面,∴.∵,∴,且.在正中,由平幾知識(shí)可求得,在中,∴二面角的正切值為. ……8分 ⑶在中,∴,.答案圖(22)設(shè)點(diǎn)到平面的距離為,∵,平面,∴,∴.即點(diǎn)到平面的距離為. ……12分解法：⑴取中點(diǎn),連結(jié)、.∵,∴,.∵平面平面,平面平面,∴平面,∴.如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系,則,∴,∵,∴. ……4分 ⑵∵,又,∴,.設(shè)為平面的一個(gè)法向量,則,取,∴.又為平面的一個(gè)法向量,∴,得∴.即二面角的正切值為. ……8分 ⑶由⑴⑵得,又為平面的一個(gè)法向量,∴點(diǎn)到平面的距離.……12分【命題意圖】此題考查空間想象能力和推理運(yùn)算能力以及應(yīng)用向量知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，可以簡(jiǎn)化思維，提高解題效率。,點(diǎn)的坐標(biāo)為,向內(nèi)部投一點(diǎn),那么點(diǎn)落在內(nèi)的概率為( ). A. B. C. D.5.【答案】A 【解析】∵,∴概率,故選A.【命題意圖】幾何概型是課標(biāo)的新增內(nèi)容，對(duì)于本知識(shí)點(diǎn)的考查主要是以題型為主。12. 已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足且僅在點(diǎn)（3,2）處取得最大值，則的取值范圍是 。21.(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)在處取得極值. ⑴求的解析式； ⑵設(shè)是曲線上除原點(diǎn)外的任意一點(diǎn),過(guò)的中點(diǎn)且垂直于軸的直線交曲線于點(diǎn),試問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn),使得曲線在點(diǎn)處的切線與平行？若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由； ⑶設(shè)函數(shù),若對(duì)于任意
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