湖北省團風中學20xx屆高三下學期高考交流試卷(理數(shù))(專業(yè)版)
【正文】 ：本大題共75分。,則的值為( ). A. B. C. D.2.【答案】B 【解析】由,可得,故選B.【命題意圖】本題主要是理解極值點與導數(shù)的根之間的關(guān)系。,并通過經(jīng)驗公式來計算各班的綜合得分,則下階段要把其中一個指標的值增加個單位,而使得的值增加最多,那么該指標應為.(填入中的某個字母)14.【答案】 【解析】根據(jù)分數(shù)的性質(zhì),只有在或上增加才能使增加最多.∵,∴,故應填.【命題意圖】本題重在理解信息，對題意要有很好的把握。18.(本小題滿分12分)在三棱錐中,是邊長為的正三角形,平面平面,、分別為、的中點. ⑴證明：； ⑵(理)求二面角的正切值； ⑶求點到平面的距離.：⑴取中點,連結(jié)、.∵,∴,∴平面,又平面,∴. ……4分答案圖(21) ⑵∵平面,平面,∴,則平面,過作于,連結(jié),則,為二面角的平面角.∵平面平面,∴平面.又平面,∴.∵,∴,且.在正中,由平幾知識可求得,在中,∴二面角的正切值為. ……8分 ⑶在中,∴,.答案圖(22)設點到平面的距離為,∵,平面,∴,∴.即點到平面的距離為. ……12分解法：⑴取中點,連結(jié)、.∵,∴,.∵平面平面,平面平面,∴平面,∴.如圖所示建立空間直角坐標系,則,∴,∵,∴. ……4分 ⑵∵,又,∴,.設為平面的一個法向量,則,取,∴.又為平面的一個法向量,∴,得∴.即二面角的正切值為. ……8分 ⑶由⑴⑵得,又為平面的一個法向量,∴點到平面的距離.……12分【命題意圖】此題考查空間想象能力和推理運算能力以及應用向量知識解決數(shù)學問題的能力，可以簡化思維，提高解題效率。,點的坐標為,向內(nèi)部投一點,那么點落在內(nèi)的概率為( ). A. B. C. D.5.【答案】A 【解析】∵,∴概率,故選A.【命題意圖】幾何概型是課標的新增內(nèi)容，對于本知識點的考查主要是以題型為主。12. 已知實數(shù)x，y滿足且僅在點（3,2）處取得最大值，則的取值范圍是 。21.(本小題滿分14分)已知函數(shù)在處取得極值. ⑴求的解析式； ⑵設是曲線上除原點外的任意一點,過的中點且垂直于軸的直線交曲線于點,試問：是否存在這樣的點,使得曲線在點處的切線與平行？若存在,求出點的坐標；若不存在,說明理由； ⑶設函數(shù),若對于任意
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