湖北省團(tuán)風(fēng)中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期高考交流試卷(理數(shù))(更新版)
【正文】 如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系,則,∴,∵,∴. ……4分 ⑵∵,又,∴,.設(shè)為平面的一個(gè)法向量,則,取,∴.又為平面的一個(gè)法向量,∴,得∴.即二面角的正切值為. ……8分 ⑶由⑴⑵得,又為平面的一個(gè)法向量,∴點(diǎn)到平面的距離.……12分【命題意圖】此題考查空間想象能力和推理運(yùn)算能力以及應(yīng)用向量知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，可以簡(jiǎn)化思維，提高解題效率。20.(本小題滿(mǎn)分13分)已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列滿(mǎn)足. ⑴若、成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式； ⑵當(dāng)時(shí),不等式能否對(duì)于一切恒成立？請(qǐng)說(shuō)明理由. ⑶數(shù)列滿(mǎn)足,其中,當(dāng)時(shí),求的最小值.：⑴依題意,∵、成等比數(shù)列,∴,即,得,故. ……3分 ⑵由,得.∵的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為,∴,又,∴當(dāng),即時(shí),取最小值.故當(dāng)時(shí),不等式對(duì)一切恒成立. ……8分⑶∵,∴.當(dāng)時(shí),則,.∴當(dāng)時(shí),即；當(dāng)時(shí), ,即.故的最小值為. ……13分【命題意圖】本題考查數(shù)列的遞推及數(shù)列單調(diào)性，應(yīng)結(jié)合函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行求解。,并通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算各班的綜合得分,則下階段要把其中一個(gè)指標(biāo)的值增加個(gè)單位,而使得的值增加最多,那么該指標(biāo)應(yīng)為.(填入中的某個(gè)字母)14.【答案】 【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì),只有在或上增加才能使增加最多.∵,∴,故應(yīng)填.【命題意圖】本題重在理解信息，對(duì)題意要有很好的把握。,且,則的值為( ). A. B. C. D.7.【答案】A 【解析】由為鈍角,知,又,∴,∴,故.【命題意圖】本題考查倍角公式與三角函數(shù)定義的應(yīng)用相結(jié)合。,則的值為( ). A. B. C. D.2.【答案】B 【解析】由,可得,故選B.【命題意圖】本題主要是理解極值點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)的根之間的關(guān)系。,如果存在函數(shù)為常數(shù),使得對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立,則稱(chēng)為函數(shù)的一個(gè)“承托函數(shù)”.現(xiàn)有如下命題：①對(duì)給定的函數(shù),其承托函數(shù)可能不存在,也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；②為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)；③( ).A.① B.② C.①③ D.②③10.【答案】A 【解析】對(duì)于①,若,則,就是它的一個(gè)承托函數(shù),∴①正確；對(duì)于②,∵時(shí),∴,∴不是的一個(gè)承托函數(shù)；對(duì)于③,若定義域和值域都是的函數(shù),.【命題意圖】本題屬于考查學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的題目，雖說(shuō)情形不熟練，但還是可以找出問(wèn)題的突破口，也體現(xiàn)了解選擇題的靈活性。：本大題
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