東北三省四市長春、哈爾濱、沈陽、大連高三第一次聯(lián)合考試數(shù)學文科-預(yù)覽頁
【正文】 令 11?z ，則 0,3 11 ?? yx ，∴ )1,0,3(1 ?n 設(shè)平面 PCD 的法向量為 ),( 2222 zyxn ? ， ∵ )3,1,1(),0,1,2( ??? DPDC ， ∴??? ????? 03 0222222 zyx yx ， 令 2,1 22 ??? yx ，則 32 ??z ，∴ )3,2,1(2 ???n ∴ 0222 )3(1)2(013,c os 21 2121 ?? ?????????? nn nnnn， 第 9 頁 共 10 頁 ∴2, 21 ??nn， ∴ 二面角 DPCB ?? 的大小為2?. 、極值等基本知識，考查運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法，函數(shù)與方程思想，考查分析問題和解決問題的能力。共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17. (本小題滿分 10 分 ) 已知函數(shù) xxxf 42 c o ssin)( ?? ． (1)求函數(shù) )(xf 的最小正周期； (2)求函數(shù) )(xf 的值域． 18. (本小題滿分 12 分 ) 某次搖獎活動，搖獎機內(nèi)有大小相同，顏色分別為紅、黃、藍、黑的 4 種玻璃球各 4 個，每次按下?lián)u獎機開關(guān)，可隨機搖出 10 個球，按同色球的數(shù)目由多到少順序產(chǎn)生一 個四位號碼，例如：由 3 個紅球， 1 個黃球， 2 個藍球， 4 個黑球產(chǎn)生的號碼為 4321； 若是 2 個紅球， 3 個黃球， 3 個藍球， 2 個黑球，則號碼為 3322，兌獎規(guī) 則如下：一等 獎號碼為 4420，可獲獎金 88 元；二等獎號碼為 4411，可獲獎金 8 元；三等獎號碼為 4330，可獲獎金 l元；其余號碼則需付費 2 元． (1)求搖獎一次中獎的概率； （ 2）求搖獎兩次莊家獲利的概率。只有一項是符合題目要求的。共 60 分，在每小題的四個選項中。其中正確的有 （將你認為正確說法前面的序號都填上） 三、解答題 (本大題共 6 小題。故選 C 3. 10 1011 1 2 2a ? ? ? 。 第 10 頁 共 10 頁 ? ?2 1 1 1111111nnnb n nnab n n? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? （ 3） ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 2 2 21 2 32221 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 12 3 1 2 2 3 1 11nnS a a a an n nn? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? 22. 本小題主要考查直線、橢圓等平面解析幾何的基礎(chǔ)知識，考查軌跡的求法以及綜合解題能力 解： (1)設(shè) ),(),0(),0,( yxPbBaA ，則 ),(),( ybxPByaxAP ????? ∵ PBAP 53? ,∴??????????)(5353ybyxax ，∴ybxa 38,58 ?? ， 又 822 ??? baAB ，∴ 1925 22 ?? yx ∴曲線 C 的方程為 1925 22 ?? yx (2)由 (1)可知， M (4， 0)為橢圓 1925 22 ?? yx 的右焦點，設(shè)直線 PM 方程為 4??myx ，由?????????41925 22myxyx 消去 x 得， 08172)259( 22 ???? myym ， ∴ 259 190259 81)259(4)72(22222? ??? ?????? m mm mmyy QP ∴9251202591902212222?????????? mmmmyyOMSQPOP Q 2153820191612091611202222 ??????????mmmm ， 當19 161 22 ??? mm，即 37??m 時取得最大值， 此時直線方程為 01273 ??? y
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