高三數(shù)學(xué)文科月考試卷-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ( ) 33f x x x? ? ?， ? ?1,xt?? （ 1t?? ），函數(shù) 21( ) ( 2 ) , 13g t t t? ? ? ? （ Ⅰ ）當(dāng) 01t?? 時(shí)，求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間和最大、最小值； （ Ⅱ ）求證：對(duì)于任意的 1t?? ，總存在 0 ( 1, )xt?? ， 使得 0xx? 是關(guān)于 x 的方程 ( ) ( )f x g t? ? 的解； 并 就 k 的取值情況討論 這樣的 0x 的個(gè)數(shù) 。其中正確的命題的序號(hào)為 。 13 函數(shù) 32( ) 1f x x ax x x? ? ? ?在處的切線與直線 y=2x 平行，則 a 的值為 。 高三數(shù)學(xué)文科月考試卷 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 5分。 12. 已知向量 a 、 b 的夾角為 60 ,| | 2,| | 3ab??, 則 |2 |ab?? 。? ? ④函數(shù) 1( ) c o s ( 0 , )c o s 2f x x x ??? 在內(nèi)的最小值為 2。 21．（本題滿分 14 分） 已知 橢圓 1C 、 拋物線 2C 的焦點(diǎn)均在 x 軸 上， 1C 的中心和 2C 的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O ，從每條曲線 上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中： x 3 ? 2 4 2 y 32? 0 ? 4 22 （Ⅰ） 求 12CC、 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ） 請(qǐng)問是否存在 直線 l 滿足條件：①過 2C 的焦點(diǎn) F ；②與 1C 交不同兩點(diǎn),MN、 且 滿足 OM ON? ？ 若存在 ， 求出直線 l 的 方程；若不存在 ， 說明理由．
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