高三第一次月考數(shù)學試題-預覽頁
【正文】 (ax2+bx+1)=2x. 即 2ax+a+b=2x,所以2 2 1,01aaa b b???????? ? ? ???,∴ f(x)=x2x+1. …………………..6 分 (2)由題意得 x2x+12x+m 在 [1,1]上恒成立 .即 x23x+1m0 在 [1,1]上恒成立 . 設 g(x)= x23x+1m,其圖象的對稱軸為直線 x=32 ,所以 g(x) 在 [1,1]上遞減 . 故只需 g(1)0,即 1231+1m0,解得 m1. …………………..12 分 17. （ 12 分） 已知 }{na 為等比數(shù)列且 0na? ， 256,1 51 ?? aa ； nS 為等差數(shù)列 }{nb的前 n 項和， ,21?b 85 25 SS ? . （Ⅰ） 求 }{na 和 }{nb 的通項公式； （Ⅱ） 設 nT nnbababa ???? 2211 ，求 nT . 17． 解：（ 1） 設 {an}的公比為 q，由 a5=a1q4 得 q=4,所以 an=4n1.????? 3 分 設 { bn }的公差為 d，由 5S5=2 S8 得 5(5 b1+10d)=2(8 b1+28d)， 322323 1 ???? ad ,所以 bn=b1+(n1)d=3n1. ??? ??????? 6 分 （ 2） Tn=1 2+42科167。 K] 解：（ 1）證明：連接 AC， EF//AC （ 2） 31 19． （ 12 分） 已知命題： P：對任意 [1,2]a? ,不等式 8|5| 2 ??? am 恒成立； q：函數(shù) 32( ) ( 6 ) 1f x x m x m x? ? ? ? ?存在極大值和極小值 . 求使命題 “ p 且 ? q” 為真 命題的 m 的取值范圍 . : ]2,1[85 2 ???? aam 對任意恒成立， 只需 |5| ?m 小于 82?a 的最小值， 而當 ]2,1[?a 時， 82?a ≥ 3， 82,3|5| ????? mm 即 . 1)6()( 23 ????? xmmxxxf? 存在極大值與極小值， 0623)( 2 ??????? mmxxxf 有兩個不等的實根， 0183,0)6(124 22 ??????? mmmm 即， 6m?? 或 3??m . 要使命題“ p 且 ? q”為真，只需 62 ??m ,故 m 的取值范圍為 [2， 6]. 20.（ 13 分） 已知函數(shù) )1,0(142)( ?????? aaaaxf xx （ 1）求函數(shù)的定義域、值域 。 ?xf ，得 ax ?? ；由 0)(39。 x xxg ??? 由 0
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