重慶市八中高20xx級(jí)高三第一次月考數(shù)學(xué)試題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ??（ 4 分） （ Ⅱ ） 211( ) l n ( 1 ) ( ) l n ( 1 ) ( 1 )22h x x x x x x?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ???? （ 5 分） 1( ) 11hx x?? ? ?? ?????????????????? ? ?? ?（ 6 分） 令 ( ) 0hx? ? ， 1 11x??? ， 10x?? ? ? ∴增區(qū)間為 ( 1,0]? ? ???????????????????? ?（ 8 分） （ Ⅲ ） 令 2 2 21 11( 1 ) ( ) l n ( 1 ) 22y f x g x x x? ? ? ? ? ? ?， 2yk? 1 222 ( 1 ) ( 1 )11x x x xyxxx? ? ?? ? ? ???????????????? ?（ 9 分） 1 ln 2y??極 大 (當(dāng) 1x?? 時(shí)取得 ) 1 12y??極 小(當(dāng) 0x? 時(shí)取得 ) ??????????????? ?（ 10 分） (ln 2, )k? ? ??時(shí)，無(wú)解； ln2k? 時(shí)，有兩解； 12k? 時(shí)，有三解； 1 ln22 k?? 時(shí)，有四解 ??????????? ?（ 13 分） 22.（本小題滿分 12 分） 解 (Ⅰ )由( 2)xx ax? ?，可以化為 ( 2)ax x x??， 2 ( 2 1) 0ax a x? ? ? ?， 由 2(2 1) 0a? ? ? ?得 第 8 頁(yè)共 8 頁(yè) 當(dāng)且僅當(dāng) 12a?時(shí)， ()x f x? 有惟一解 0x? ，從而 2()x2xfx? ? ??? ?（ 1 分） 又由已知 1()nnf x x ?? 得：12 2n nn x xx ???， 11 1 12nnxx? ??，即11 1 1 ( * )2nn nNxx? ? ? ? ∴數(shù)列 1nx??????是首項(xiàng)為11x ，公差為 12 的等差數(shù)列 ??????????? ?（ 3 分） 1112 ( 1 )1 1 122nnxnx x x???? ? ? ?， 112( 1) 2n xx nx?? ?? 又1 1() 1003fx ?， 112 12 1003xx??? ，即 1 220xxx ? ???????? ?（ 4 分） 22220xx2 20xx( 1 ) 220xxnx nn??? ?? ? ???????????????? ?（ 5 分） 故20xx 212 0 0 4 2 0 0 4 2 0 0 4x ????????????????????? ?（ 6 分） （ Ⅱ ） 證明： 220xxnx n? ?， 20xx 4 4 0 0 9 2 12n nan?? ? ? ? ? ???? ?（ 7 分） 22 22 2121 ( 2 1 ) ( 2 1 ) 412 2 ( 2 1 ) ( 2 1 )nnn nnaa nn nb a a n n n??? ? ? ? ?? ? ? ??? ? 2 1 111( 2 1 ) ( 2 1 ) 2 1 2 1n n n n? ? ? ? ?? ? ? ???????????? ?（ 8 分） 12 1 1 1 1( 1 1 ) ( 1 ) ( 1 )3 3 5 2 1 2 1nb b b n nnn?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 11121n? ? ?? ?????????????????????? ?（ 10 分） （ Ⅲ ） 解：由于 220xxnx n? ?，若 2 ( * )2 0 0 4 2 0 0 5m nNn ??? 恒成立， m a x22()2 0 0 4 2 0 0 5n ??， 220xx 20xxm??， 2m??，而 m 為最小正整數(shù)， 3m????? ???????? ?（ 12 分）
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