常州市高三第一次模擬考試數(shù)學-預覽頁
【正文】 學Ⅱ（附加題） 參考答案2【選做題】在A、B、C、D 四小題中只能選做兩題，每小題10分，共計20分．A．選修4—1：幾何證明選講證明：∵ABCD是等腰梯形，AB∥CD， ∴AD=BC． 從而．∴∠ACD=∠BAC. ……………………………………………………4分∵AE為圓的切線，∴∠EAD=∠ACD. …………………………………8分∴∠DAE=∠BAC. ……………………………………………………10分B．選修4—2：矩陣與變換解：設為直線上任意一點，在矩陣對應的變換下變?yōu)橹本€上點，則，化簡，得 ……………………………………………4分代入，整理，得． ……………………………8分將點（1,1）代入上述方程，解得a=1． ……………………………10分C．選修4—4：坐標系與參數(shù)方程 解：點P的直角坐標為， …………………………………………………4分直線l的普通方程為， ………………………………………8分從而點P到直線l的距離為． …………………………10分D．選修4—5：不等式選講證明：左邊右邊=………4分=， ………………………………………………………6分∵，∴． ………………………………………………8分從而左邊右邊≤0，∴． ………………………………………………10分【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分．22．解：連結OC．∵平面PAB⊥平面ABC，PO⊥AB，∴PO⊥平面ABC．從而PO⊥AB，PO⊥OC．∵AC=BC，點O是AB的中點，∴OC⊥AB．且． ……………2分如圖，建立空間直角坐標系．（1），．， ，． …………4分從而， ．∵，∴異面直線PA與CD所成角的余弦值的大小為． ……………………………6分（2）設，則．∵ PO⊥OC，OC⊥AB，∴OC⊥平面PAB．從而是平面PAB的一個法向量．不妨設平面PBC的一個法向量為，∵， ∴不妨令x=1，則y=1，則． ………………………8分由已知，得，化簡，得．∴． …………………………………10分23．解：（1）110； ………………………………………………………………3分（2）集合有個子集，不同的有序集合對(A,B)有個．若，并設中含有個元素，則滿足的有序集合對 (A,B) 有個 ． …………………6分同理，滿足的有序集合對(A,B)有個． …………………8分故滿足條件的有序集合對(A,B)的個數(shù)為 ………………………………………………10分
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1