中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新性、開放性研討講座-預(yù)覽頁
【正文】 的位置關(guān) 系 (不要求證明 ) (3)若點(diǎn) C為劣弧 AB的中點(diǎn)，其他條件不變，連結(jié)， AB與 CE交于點(diǎn) F， 如圖 3 寫出圖中所有的相似三角形 (不另外連線，不要求證明 ) 要證 BE是 ⊙ O2的切線，需知∠ EBO2=90176。 ，∵∠ F=∠ ADB，∠ EBO2=∠ EBA+∠ ABF，要知 ∠ EBO2=90176。 。 ，即∠ EBO2=90176。 。 ，又，∠ CEB=∠ BAC，∴∠ BAC+∠ EBD=180176。 且 ∠ FAD+∠ FBD=180176。 。 ， ∴ EB是 ⊙ O2的切線 證明 ∵ EC∥ DB，∴∠ ACE=∠ ADB，又∠ ACE=∠ ABE，∴∠ ACE=∠ ADB=∠ ABE。從而知 P點(diǎn)是否在 ⊙ O1上由 (2)知△ OCD∽ △ BCO，則 從中可求出 OD的長 BCOCOBOD ?在 ⊙ O1上不存在這樣的 P點(diǎn)，使 S△ POD=S△ ABD。 第一列 第二列 第三列 第四列 第一行 21=2 22=4 23=8 24=16 第二行 25=32 26=64 27=128 28=256 第三行 …… …… …… …… …… …… …… …… …… 8 例 1：觀察下列算式： 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出 89的末位數(shù) 字是 —————— 。 ，而∠ CAB=∠OCA ，∠ AFH=∠PFC ， ∴∠ PFC+∠OCA =90176。DF需知 △ ADF∽ △ EDA 證以上兩三角形相似 ,除公共角外 ,還需證 ∠ DAC=∠DEA 故應(yīng)知 AD=CD ⌒ ⌒ 解：（ 2）當(dāng)點(diǎn) D是 AC的中點(diǎn)時， AD2=DE (2)請猜想△ BCP的形狀 ,并證明你的猜想 (圖 2供證明用 ) （ 2）證明：連結(jié) O2A、 O2B， 則 ∠ BO2A=∠ACB ∠ BO 2A=2∠P ∴∠ACB=2∠P ∵∠ACB=∠P+∠PBC ∴∠P=∠PBC ∴ △ BCP為等腰三角形 . (3)如圖 3,當(dāng) PA經(jīng)過點(diǎn) O2時 , AB=4,BP交 ⊙ O1于D,且 PB、 DB的長是方程 x2+kx+10=0的兩個根，求 ⊙ O1的半徑 . 連結(jié) O2O1并延長交 AB于 E，交 ⊙ O1于 F 設(shè) ⊙ O ⊙ O2的半徑分別為 r、 R，∴ O2F⊥AB ，EB=1/2AB=2， ∵ PDB、PO2A是 ⊙ O1的割線，∴ PDEO2=AEBD=PB2－ 10∴PB 2－ 10=2R2， ∵ AP是 ⊙ O2的直徑，∴∠ PBA=90176。cot∠CBA=1的拋物線 ?若存在 , 請求出拋物線的解析式。x2＜ 0這說明 A， B在原點(diǎn)兩側(cè)（ A在 B的左側(cè)）所以 OA=－ x1， OB=x2， OC=|c|=|a|，已 知 故有 即 平方后得 而（ x2x1） 2=（ x1+x2） 2－ 4x1x2把 x1+x2=2/a，x1 OCOBOA411 ??（ 3） 假設(shè)滿足條件的解析式存在 由 tan∠CAB ∠ 1=∠ B ∠ 2=∠ ACB AC2=AP 分析：題目中要求編 “ 行程問題 ” 故應(yīng)聯(lián)想到行程問題中三個量的關(guān)系（即路程，速度，時間） 路程 =速度 時間或時間 =路程 247。 110120220 ???xx所編方程為： A， B兩地相距 120千米，甲乙兩汽車同時從 A地出發(fā)去 B地，甲 比乙每小時多走 10千米，因而比乙早到達(dá) 1小時求甲乙兩汽車的速度？ 解：設(shè)乙的速度為 x千米 /時，根據(jù)題意得方程： 解之得： x=30 經(jīng)檢驗(yàn) x=30是方程的根 這時 x+10=40 答：甲 乙兩車的速度分別為 40千米 /時， 30千米 /時 110120220 ???xx例 4 已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+2x+2m=0 （ 1）若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) m的取值范圍？ （ 2）請你利用（ 1）所得的結(jié)論，任取 m的一個數(shù)值代入方程，并用配方法求出方程的兩個實(shí)數(shù)根？ 分析：一元二次方程根與判別式的關(guān)系 △ 0 方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，于是有： 224(2m)0,解之得 m的取值范圍； (2)中要求 m任取一個值，故同學(xué)們可在 m允許的范圍內(nèi)取一個即可，但盡量取的 m的值使解方程容易些。 ， AC=BC=4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ ABC的邊上，且扇形的弧與△ ABC的其他邊相切，請?jiān)O(shè)計(jì)出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要畫出圖形，并直接寫出扇形半
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