中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新性、開放性研討講座-wenkub
2022-08-29 15:35:55 本頁面
【正文】 此 BE是⊙ O2的切線 證明：作直徑 BF交 ⊙ O2于 F ，連結(jié) AB、 AF，則 ∠ BAF=90176。 ，不妨過 B點(diǎn)作⊙ O2的直徑 BF交 ⊙ O2于 F點(diǎn)，則 ∠ BAF=90176。 ，即∠ F+∠ ABF=90176。 ， 即 ∠ F+∠ ABF=90176?！?EC∥ BD， ∴∠ ACE=∠ ADB，又 ∠ ACE=∠ ABE，∴∠ ABE=∠ ADB，故∠ ABF+∠ ABE=90176。 ，∴∠ BAC+∠ FBD=90176。由CE∥ BD可知，∠ CEB+∠ DBE=180176。 ，故 EB與 ⊙ O2是相切的 證明：作 ⊙ O2的直徑 BF交 ⊙ O2于 F，則∠ FAB=90176。但 ∠ BAD=∠ CEB，故∠ CEB+∠ FBD=90176。 ，即 ∠ FBE=90176。又 S△ POD=1/2OD |n| S△ ABD=1/2AD OB,∴ OD|n|=AD OB=(OAOD)OB,即OD|n|=(12OD) 5若能求出 OD的長，就可得知 |n|。 365)3106(2121 ???? OBAD365||21 ?? nOD 第一類：找規(guī)律問題 這類問題要求大家通過觀察 ,分析 ,比較 ,概括 ,總結(jié)出題設(shè)反映的某種規(guī)律 ,進(jìn)而利用這個(gè)規(guī)律解決相關(guān)問題 例 1：觀察下列算式： 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出 89的末位數(shù) 字是 —————— 。 ，∵∠ CAB+∠AFH =90176。 ? 分析 :要使AD2=DE (2)請(qǐng)猜想△ BCP的形狀 ,并證明你的猜想 (圖 2供證明用 ) (3)如圖 3,當(dāng) PA經(jīng)過點(diǎn) O2時(shí) ,AB=4,BP交 ⊙ O1于 D,且PB、 DB的長是方程 x2+kx+10=0的兩個(gè)根，求 ⊙ O1的半徑 . ⌒ ⌒ 例 3：已知， ⊙ O1經(jīng)過 ⊙ O2的圓心 O2，且與 ⊙ O2相交于 A、 B兩點(diǎn)，點(diǎn) C為 AO2B上的一動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至 A、B）連結(jié) AC，并延長交 ⊙ O2于點(diǎn) P，連結(jié) BP、 BC . (1)先按題意將圖 1補(bǔ)完整 ,然后操作 ,觀察 .圖 1供操作觀察用 ,操作時(shí)可使用量角器與刻度尺 .當(dāng)點(diǎn) C在AO2B 上運(yùn)動(dòng)時(shí) ,圖中有哪些角的大小沒有變化 。BD=10， 13EFPB=PB2－ PB OC OB OA 4 1 1 ? ? 分析（ 1 ）因?yàn)?P ， Q 在拋物線上，所以有解方程組得： a + c = 0 ， b= － 2??????????cbacba22解 （ 1）將 P（ 1， 2）， Q（ 1， 2） 代入解析式得 解方程組得 a+c=0， b=－ 2 ∴a ， c的關(guān)系式是 a+c=0或 a=－ c ??????????cbacba22 例 4：拋物線 y=ax2+bx+c（ a＜ 0）過 P（ 1，2）， Q（ 1,2），且與 X軸交于 A,B兩點(diǎn)(A在 B的左側(cè) ),與 Y軸交于 C點(diǎn)，連結(jié) AC，BC a與 c的關(guān)系式 (O為坐標(biāo)原點(diǎn) ),求拋物線的解析式 tan∠CAB x2=c/a，但 a=－ c，所以 x1若不存在，請(qǐng)說明理由 。 創(chuàng)新型、開放型問題 3 例 1：某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過兩小時(shí)，這種細(xì)菌由一個(gè)可分裂繁殖成（ ） A ： 8個(gè) B： 16個(gè) C： 4個(gè) D： 32個(gè) 例 1：某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過兩小時(shí)，這種細(xì)菌由一個(gè)可分裂繁殖成（ ） A ： 8個(gè) B： 16個(gè) C： 4個(gè) D： 32個(gè) 分裂次數(shù) 0 1 2 3 4 細(xì)菌個(gè)數(shù) 1=20 2=21 4=22 8=23 16=24 B 例 2：如圖，已知△ ABC， P為 AB上一點(diǎn)，連結(jié) CP，要使△ ACP∽ △ ABC，只需添加條件 _________（只需寫一種合適的條件）。聯(lián)系生活實(shí)際且其解符合實(shí)際。 速度 故路程 =120 方程的含義可理解為以兩種不同的速度行走 120的路程，時(shí)間差 1。 1 解之得： x1=0 x2=﹣2 例 5 在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料（如圖）現(xiàn)找出其中一種，測(cè)得 ∠ C=90176。 解：如圖，根據(jù)建立的直角坐標(biāo)系， 設(shè)二次函數(shù)解析式為 y=ax2+c， ∵ C（－０ .４，０ .７）Ｂ（０ .８，２ .２） ??????????
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