第二章條件概率與獨(dú)立性-預(yù)覽頁
【正文】 ，擊落甲機(jī)的概率為 ；若甲機(jī)也未被擊落，則再進(jìn)行攻擊，擊落乙機(jī)的概率為 。第二章 條件概率與獨(dú)立性 第一節(jié) 條件概率與事件獨(dú)立性 例 假設(shè)有一批燈泡共 N 個(gè)，其中有 AN個(gè)是合格品，有 BN個(gè)是甲廠生產(chǎn)的， 在甲 廠生產(chǎn)的 BN個(gè)燈泡中有 ABN個(gè)是合格品。 3B ?“ 其 中 有 一 個(gè) 是 點(diǎn) ” 乘法定理：設(shè) 12, , , nA A A n為 個(gè) 事 件 ，1 2 1( ) 0 ,nP A A A ? ?且則 1 2 1 2 1 3 1 21 1 2 1 1( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )nn n n nP A A A P A P A A P A A AP A A A P A A A? ? ??P19 例 23 一批零件共 100件，其中有 10件是次品，每次從中任取一件，取出的零件不再放回去，求第三次才取得合格品的概率。 ( ) ( ) , ( ) ( )P B A P B P B A P B??定義： AB設(shè) 事 件 和 滿 足( ) ( ) ( )P A B P A P B?AB則 稱 和 相 互 獨(dú) 立 ， 否 則 稱 為 不 獨(dú) 立 。 對(duì)上述 2種情況，討論事件 ,AB 的獨(dú)立性。 相互獨(dú)立， 例 5 設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)中，某一事件 A 出現(xiàn)的 概率為 0? ? ，證明：不論 ? 多么小， 只要不斷地，獨(dú)立地重復(fù)做此試驗(yàn)，則事件 A 遲早會(huì)發(fā)生的概率為 1。如果第二次取出的是紅球，則稱試驗(yàn)為成功，求試驗(yàn)成功的概率。 若該廠規(guī)定，出了次品要追究有關(guān)流水線 的經(jīng)濟(jì)責(zé)任。信號(hào)“。 0 , 1iA i i??“ 發(fā) 出 的 信 號(hào) 為 ” ，0 , , 1jB j j x??“ 接 收 到 的 信 號(hào) 為 ” ，01( ) 0 . 7 5 , ( ) 0 . 2 5xxP A B P A B?? 第三節(jié) 貝努利概型 定義：有一隨機(jī)試驗(yàn)，觀察事件 A發(fā)生與否， ( ) (0 1 ) , ( ) 1? ?P A p p P A p q? ? ? ? ? ?將此試驗(yàn)獨(dú)立地重復(fù)進(jìn)行 n次，則稱此模型為 n重貝努利概型。 A ?“ 10 臺(tái) 機(jī) 床 能 夠 正 常 工 作 ” kBk? “ 10 臺(tái) 機(jī) 床 中 有 臺(tái) 機(jī) 床 開 動(dòng) ” 0 ,1 , ,1 0k ?105 5 5100 0 014( ) ( ) ( )55kkkkkk k kP A P B P B C?? ? ?? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ?? ? ?0 .9 9 4?101014( ) , 0 , 1 , , 1 055kkkkP B C k?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?P28 例 214 甲、乙兩個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單打比賽。 有些初看起來與數(shù)值無關(guān)的隨機(jī)現(xiàn)象，也常常能用數(shù)值來描述。 1． 一般概率的定義，古典概型 2． 條件概率的定義，貝努利概型 3．（一維）隨機(jī)變量的定義 , 分布函數(shù)的定義及其基本性質(zhì) 4．隨機(jī)變量 X與 Y獨(dú)立性定義， 可加性定義 5．?dāng)?shù)學(xué)期望定義及其描述什么， 方差的定義及其描述什么， 相關(guān)系數(shù)定義及其描述什么 6．切比雪夫大數(shù)定律及其描述 什么，貝努利大數(shù)定律及其 描述什么，中心極限定理 l x yyxNM BA輔導(dǎo)用書 P21 習(xí)題 15 ,A M x M N y??{ ( , ) 0 , 0 , }x y x y x y l? ? ? ? ? ?{ ( , ) 0 , 0 , }D x y x a y a x y l a? ? ? ? ? ? ? ?x + y = l al al aaal / 2l / 2ll（ 1） 2l al??22112221223 ( )1 3 1l l aDlal? ? ?????? ? ?????的 面 積的 面 積x + y = l a3a ll al aaal / 2l / 2ll（ 2） 32lla??2122122( 3 )31laDlal???????????的 面 積的 面
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