第二章條件概率與獨立性-預覽頁
【正文】 ，擊落甲機的概率為 ；若甲機也未被擊落，則再進行攻擊，擊落乙機的概率為 。第二章 條件概率與獨立性 第一節(jié) 條件概率與事件獨立性 例 假設有一批燈泡共 N 個，其中有 AN個是合格品，有 BN個是甲廠生產的， 在甲 廠生產的 BN個燈泡中有 ABN個是合格品。 3B ?“ 其 中 有 一 個 是 點 ” 乘法定理：設 12, , , nA A A n為 個 事 件 ，1 2 1( ) 0 ,nP A A A ? ?且則 1 2 1 2 1 3 1 21 1 2 1 1( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )nn n n nP A A A P A P A A P A A AP A A A P A A A? ? ??P19 例 23 一批零件共 100件，其中有 10件是次品，每次從中任取一件，取出的零件不再放回去，求第三次才取得合格品的概率。 ( ) ( ) , ( ) ( )P B A P B P B A P B??定義： AB設 事 件 和 滿 足( ) ( ) ( )P A B P A P B?AB則 稱 和 相 互 獨 立 ， 否 則 稱 為 不 獨 立 。 對上述 2種情況，討論事件 ,AB 的獨立性。 相互獨立， 例 5 設隨機試驗中，某一事件 A 出現(xiàn)的 概率為 0? ? ，證明：不論 ? 多么小， 只要不斷地，獨立地重復做此試驗，則事件 A 遲早會發(fā)生的概率為 1。如果第二次取出的是紅球，則稱試驗為成功，求試驗成功的概率。 若該廠規(guī)定，出了次品要追究有關流水線 的經濟責任。信號“。 0 , 1iA i i??“ 發(fā) 出 的 信 號 為 ” ，0 , , 1jB j j x??“ 接 收 到 的 信 號 為 ” ，01( ) 0 . 7 5 , ( ) 0 . 2 5xxP A B P A B?? 第三節(jié) 貝努利概型 定義：有一隨機試驗，觀察事件 A發(fā)生與否， ( ) (0 1 ) , ( ) 1? ?P A p p P A p q? ? ? ? ? ?將此試驗獨立地重復進行 n次，則稱此模型為 n重貝努利概型。 A ?“ 10 臺 機 床 能 夠 正 常 工 作 ” kBk? “ 10 臺 機 床 中 有 臺 機 床 開 動 ” 0 ,1 , ,1 0k ?105 5 5100 0 014( ) ( ) ( )55kkkkkk k kP A P B P B C?? ? ?? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ?? ? ?0 .9 9 4?101014( ) , 0 , 1 , , 1 055kkkkP B C k?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?P28 例 214 甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球單打比賽。 有些初看起來與數(shù)值無關的隨機現(xiàn)象，也常常能用數(shù)值來描述。 1． 一般概率的定義，古典概型 2． 條件概率的定義，貝努利概型 3．（一維）隨機變量的定義 , 分布函數(shù)的定義及其基本性質 4．隨機變量 X與 Y獨立性定義， 可加性定義 5．數(shù)學期望定義及其描述什么， 方差的定義及其描述什么， 相關系數(shù)定義及其描述什么 6．切比雪夫大數(shù)定律及其描述 什么，貝努利大數(shù)定律及其 描述什么，中心極限定理 l x yyxNM BA輔導用書 P21 習題 15 ,A M x M N y??{ ( , ) 0 , 0 , }x y x y x y l? ? ? ? ? ?{ ( , ) 0 , 0 , }D x y x a y a x y l a? ? ? ? ? ? ? ?x + y = l al al aaal / 2l / 2ll（ 1） 2l al??22112221223 ( )1 3 1l l aDlal? ? ?????? ? ?????的 面 積的 面 積x + y = l a3a ll al aaal / 2l / 2ll（ 2） 32lla??2122122( 3 )31laDlal???????????的 面 積的 面
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