第三章證明（三）-預覽頁
【正文】 EDABC三角形的中位線 ? 今天我們要共同學習以下三個內容 ： ? 1 什么叫三角形的中位線？ ? 2 三角形的中位線定理及其證明。 （一）三角形的中位線定義 連接三角形兩邊中點的線段 叫做三角形的中位線。 （加倍折半法） 如圖所示，過點 E作 MN∥ AB，過點 A作AM∥ BC，則四邊形 ABNM為平行四邊形，易證點 E是 MN的中點，易證四邊形 ADEM和BDEN都為平行四邊形，所以 DE=AM=NC=BN，DE∥ BC，即 DE= BC21? 如圖所示，過三個頂點分別向中位線作垂線． ? 證明 : ∵ DE是 △ ABC的中位線 ∴ AD＝ BD， AE＝ CE ∴ = = ∵ ∠ A＝ ∠ A ∴ △ ADE∽ △ ABC ∴ = , ∠ ADE＝ ∠ B ∴ DE∥ BC， DE＝ BC ， DE∥ BC B C A D E AD AB DE BC 1 2 AE AC 1 2 1 2 三角形中位線的性質定理 ? 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。（角也亦然） 2， 短延長：要證明一條線段等于另外兩條線段的和與差，可先延長較短的一條線段，得到兩條線段的和，然后再證明其與長的
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