第三章恒定磁場-預(yù)覽頁
【正文】 39。 【 解 】 場源電流與 無關(guān)，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)于 z軸圓對稱，只要選擇同心圓積分回路，則在積分回路上只存在 B的切向分量，且數(shù)值相等。 ，分子的熱運(yùn)動使磁矩的方向是隨機(jī)的。 ? 若 是體積 中的平均磁矩， N是分子密度，則磁化強(qiáng)度也可表示為 ? VmV ?? ???PM0limmAmpV?mNpM ?? 3. 磁化電流 分子的磁矩來源于分子中的電荷運(yùn)動，對應(yīng)的電流稱為 分子電流 。 MJ ???mnMJ ??sm 二、介質(zhì)中的安培環(huán)路定律 ? 在有介質(zhì)的情況下，由于介質(zhì)內(nèi)部存在磁化電流，將真空中的安培環(huán)路定律修正為 （ 323） 因?yàn)? ? 式（ 323）改為 （ 324） 令 （ 325） ? H稱為 磁場強(qiáng)度 ，單位：安培每米（ ）。 在自由電流等于零的區(qū)域內(nèi)，磁場強(qiáng)度的旋度等于零，即： 。 m????H 0??? B02 ?? m?? 2. 標(biāo)量磁位的多值性 象靜電場一樣，定義磁場中任意兩點(diǎn) A、 B之間的磁壓 （ 338） ? 若令 B點(diǎn)為零磁位，則 A點(diǎn)的磁位會因積分路徑的不同而數(shù)值不同，它們之間相差一個(gè)常數(shù)，即標(biāo)量磁位 具有多值性。變化規(guī)律稱為 恒定磁場的邊界條件 。長邊分居界面兩側(cè)，并與界面平行，短邊趨于零，且與界面垂直。若回路有N匝線圈，每匝線圈的磁通近似相等，則 （ 348） ? 電感分為 自感 和 互感 ? 1. 自感 當(dāng)磁場是由回路本身的電流所產(chǎn)生時(shí)，穿過回路的磁鏈與回路電流之比值，稱為 自感系數(shù)或自感 ??N??? 2. 互感 如果回路 1的電流產(chǎn)生的磁場穿過回路 2的磁鏈為 ，則比值 （ 350） ? 稱為 互感系數(shù)，或互感 。 ? 回路 對回路 的互感 為 （ 353） 1C1I 2C 12?? ?? ????? 2 12 21121212 4 C CC ddId R lllA ??? ? ???? 2 1 2111212 4 C CddIM Rll??12M2C 1C 21M2112 MM ? ? 若所設(shè)回路分別由 、 匝細(xì)導(dǎo)線夠成，相應(yīng)的互感為 （ 355） O dl2 R dl1 C1 C2 r1 r2 圖 39 諾伊曼公式的推導(dǎo) 1N 2N? ? ??? 2 1 21212112 4 C C ddNNMM R ll??? 當(dāng)使用諾依曼公式求自感時(shí)，為保證積分收斂，必須考慮導(dǎo)線的線徑。 ? ? ?? 2 1 2124 C C ddNL R ll??圖 310 自感的計(jì)算 【 例 34】 求單位長度同軸線的自感。 內(nèi)自感為： ? 總自感為： ??? eB22 2 aIr?? ?? ???? 10 0 2222 82aSi Id r d zaIrardN ????? SB22arN ????8?? ILii????8ln200 ??abL 一、磁場能量 ? 電流回路系統(tǒng)的磁場能量由外電源提供的，是勢能 ? 當(dāng)電流從零增加時(shí)，回路中的感應(yīng)電動勢將阻止電流增加，必須外加電壓以克服回路中的感應(yīng)電動勢，外電源所作的功將轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的磁能。 將式（ 358）代入式（ 357）得 （ 359） ? 設(shè)各回路中電流從零開始以相同比例 增加至終值，所以 ? 充電過程外電源提供的總能量是 系統(tǒng)的總磁能 ???Nkkkjj iM1?kj?kj?kjMjjj LM ?? ?? ??NjkNkkjjm diMidW1 1)10( ?? ??? ?? ?? NjkjNkkjm dIIMdW1 1?? （ 360） 或 （ 361） 當(dāng) 時(shí)， 為 自感能 ； 當(dāng) 時(shí)， 為 互感能 。 221 Hwm ???? Vm dVHW 221 ? 【 例 35】 根據(jù)磁能求例題 34中同軸線的自感。電源做的功 ? 外電源所提供的能量一半使得磁場儲能增加，另一半提供給磁場力做功，即 （ 370） 所以 （ 371） 0??? mdWd rFc o n stmrWF?????????? Niii dIdW1mdWd ?? rFconstImrWF???
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