【正文】
江蘇真題剖析 [2010 ,得 CD ⊥ BC , 又 PD ∩ DC = D , PD 、 DC ? 平面 PC D , 所以 BC ⊥ 平面 PC D . 因?yàn)?PC ? 平面 PC D ,故 PC ⊥ BC . 第 9 講 │ 江蘇真題剖析 (2) ( 方法一 ) 分別取 AB 、 PC 的中點(diǎn) E 、 F ,連接 DE 、DF ,則易證 DE ∥ CB , ∴ DE ∥ 平面 PB C ,點(diǎn) D 、 E 到平面PB C 的距離相等. 又點(diǎn) A 到平面 PB C 的距離等于 E 到平面 PB C 的距離的 2 倍. 由 (1) 知: BC ⊥ 平面 PC D ,所以平面 PB C ⊥ 平面 PC D ,因?yàn)?PD = DC , PF = FC ,所以 DF ⊥ PC ,所以 DF ⊥ 平面PB C 于 F . 易知 DF =22,故點(diǎn) A 到平面 PB C 的距離等于 2 . 第 9 講 │ 江蘇真題剖析 ( 方法二 ) 等體積法:連接 AC . 設(shè)點(diǎn) A 到平面 PB C 的距離為 h . 因?yàn)?AB ∥ DC , ∠ BCD = 90176。h = V =13,得 h = 2 , 故點(diǎn) A 到平面 PB C 的距離等于 2 . 第 9 講 │ 江蘇真題剖析 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系,考查幾何體的體積,考查空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算能力. 立體幾何的復(fù)習(xí)要牢固樹立以下的思維脈絡(luò):證線面垂直 ( 或平行 ) ,轉(zhuǎn)化為證線線垂直 ( 或平行 ) ;證面面垂直 ( 或平行 ) ,轉(zhuǎn)化為證線面垂直 ( 或平行 ) 或證線線垂直 ( 或平行 ) . 從近年高考立體幾何試題的命題來源來看,很多題目是出自于課本,或略高于課本.我們?cè)趶?fù)習(xí)備考中,一定要依綱靠本,控制好題目的難度,不做偏題、怪題.