【微積分】習(xí)題課-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 )si n1(1c o s1si nl i m20 ?????? ??21.21e?? 原式例 5 ).(,1)(l i m,2)(l i m,)(023xpxxpxxxpxpxx求且是多項(xiàng)式設(shè)??????解 ,2)(l i m23???? xxxpx?),(2)( 23 為待定系數(shù)其中可設(shè) babaxxxxp ?????,1)(l i m0?? xxpx?又)0(~2)( 23 ?????? xxbaxxxxp.1,0 ?? ab從而得 xxxxp ??? 23 2)(故例 6 .1,2c o s1,1)( 的連續(xù)性討論?????????xxxxxf ?解 改寫(xiě)成將 )( xf?????????????????1,111,2co s1,1)(xxxxxxxf.),1(),1,1(),1,()( 內(nèi)連續(xù)在顯然 ??????xf,1時(shí)當(dāng) ??x???? )(l i m1 xfx ????? )1(lim 1 xx .2???? )(l i m1 xfx ????? 2coslim 1 xx .0)(lim)(lim 11 xfxf xx ?? ???? ??.1)( 間斷在故 ??xxf,1時(shí)當(dāng) ?x??? )(lim 1 xfx ???? 2cosl i m1 xx .0??? )(lim 1 xfx ???? )1(l i m1 xx .0)(l i m)(l i m 11 xfxf xx ?? ?? ??.1)( 連續(xù)在故 ?xxf.),1()1,()( 連續(xù)在 ??????? ?xf例 7 ).()21(]1,0[),1()0(,]1,0[)(??? ffffxf????使得證明必有一點(diǎn)且上連續(xù)在閉區(qū)間設(shè)證明 ),()21()( xfxfxF ???令.]21,0[)( 上連續(xù)在則 xF),0()21()0( ffF ??? ),21()1()21( ffF ??討論 : ,0)0( ?F若 ,0??則 )。(C))3,4( ?
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