【微積分】定積分的幾何應(yīng)用-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 )1( ?? xxy.)1( 軸圍成的面積及與于 xxxxy ????與 x 軸圍成的面積等 故 一、 填空題：1 、 由曲線 eyeyx?? , 及 y 軸所圍成平面區(qū)域的面積是 ____ ______ ___ _ .2 、 由曲線23 xy ?? 及直線 xy 2? 所圍成平面區(qū)域的面積是 _____ .3 、 由曲線 1,1,1,12?????? xxyxxy 所圍成平面區(qū)域的面積是 _ ______ .4 、 計(jì)算 xy 22? 與 4?? xy 所圍的區(qū)域面積時(shí)，選用____ 作變量較為簡(jiǎn)捷 .5 、 由曲線xxeyey??? , 與直線 1?x 所圍成平面區(qū)域的面積是 ___ ___ _ __ .練 習(xí) 題 6 曲線 2xy ? 與它兩條相互垂直的切線所圍成平面圖 形的面積 S ，其中一條切線與曲線相切于點(diǎn) ),( 2aaA ， 0?a ，則當(dāng) ?a __ 時(shí)，面積 S 最小 .二、 求由下列各曲線所圍成的圖形的面積：1 、xy1? 與直線 xy ? 及 2?x ；2 、 ?y2x 與直線 xy ? 及 xy 2? ；3 、 )c o s2(2 ??? ar ；4 、擺線 )c o s1(,)sin( tayttax ???? )20( ??? t 及x 軸； 5 、 ?cos3?r 及 ?cos1 ??r 的公共部分 . 三、 求拋物線 342???? xxy 及其在點(diǎn) )3,0( ? 和)0,3( 處的切線所圍成的圖形的面積 .四、 求位于曲線xey ? 下方，該曲線過(guò)原點(diǎn)的切線的左方以 軸及 x 上方之間的圖形的面積 .五、 求由拋物線 axy 42? 與過(guò)焦點(diǎn)的弦所圍成的圖形面積的最小值 .一、 1 、 1 ； 2 、332； 3 、 2 ； 4 、 y ； 5 、 21??ee ； 6 、21. 二、 1 、 2ln23? ； 2 、67； 3 、2a? ； 4 、23 a? ； 5 、 ?45； 三、49. 四、2e. 五、238a . 練習(xí)題答案
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