微積分---數(shù)列極限-預(yù)覽頁
【正文】 時使得假設(shè)存在正整數(shù)性質(zhì) .limlimlim 122 aaaaaa nnnnnn ???? ??????? 且性質(zhì) nnnnnnnnyxyxNnNyx???????limlim,}{},{00那么時使得且有正整數(shù)收斂設(shè)數(shù)列數(shù)列極限存在定理： 例 求下列數(shù)列的極限： .32)2(。123lim)2(。l i ml i m)(l i m)3( abbaba nnnnnnn ?? ??????注意極限運算的條件，若不滿足則將數(shù)列變形。)1{()2(}。 ...... ...... 記為的極限為數(shù)列或稱收斂于數(shù)列則稱無限趨于一個確定的數(shù)的通項數(shù)列且無限增大時中變化在正整數(shù)集如果,}{,}{,}{,N nnnnaaaaaaan ?)(lim 時或者 ?????? naaaa nnn.lim,}{ 不存在或發(fā)散否則，稱數(shù)列 nnn aa ??例 ? ?nnnnnna rc ta n)6(}。211 ?X第一天截下的杖長為。,2,8,4,2 ?? n}2{ n。167。 na例如： 。,)1(,43,34,21,21?? nnn ???})1({1nn n ???Def:無窮多個按自然數(shù)編號 1,2, 排列的一列數(shù)： ?數(shù)列是自變量取正整數(shù) n的函數(shù) ).N)(( ??? nnfa n (下標(biāo)函數(shù) ) .)}{( 的變化規(guī)律時，通項在正整數(shù)集中無限增大當(dāng)考察數(shù)列 nn anar（圓的面積） 正六邊形的面積 62s i n2161 ?????? rrA正十二邊形的面積 262s i n21262 ????????rrA正 邊形的面積 126 ?? n11262s i n2126????????? nnn rrA?S圓面積...... ...... , . . ., . . . , 321 nAAAA...... ...... ??n當(dāng) n 無限增大時 , 無限逼近 S. (1)、割圓術(shù)： （劉徽割圓術(shù)） 數(shù)列極限概念的引入 (2)、截丈問題： “一尺之棰，日截其半，萬世不竭” 。這樣的極限方法為微積分學(xué)中的一種基本方法。2{)3(}。limlim)(lim)2( bababa nnnnnnn ????? ??????。12(lim)3(。1lim)1( 24 232nnnnnnnnnnn ?????????練習(xí)：)212121(lim).2( 2 nn????? 1?2?k.2。12l i m)1(.122 nnn nnn???????????求下列極限
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