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利用基本不等式求最值的技巧-預覽頁

2025-08-13 11:31 上一頁面

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【正文】 例3. 當時,求的最大值。評注:本題無法直接運用基本不等式求解,但湊系數(shù)后可得到和為定值,從而可利用基本不等式求最大值。同時還應化簡中y2前面的系數(shù)為 , x=x =x解析一:本題看似無法運用基本不等式,不妨將分子配方湊出含有(x+1)的項,再將其分離。評注:分式函數(shù)求最值,通常直接將分子配湊后將式子分開或?qū)⒎帜笓Q元后將式子分開再利用不等式求最值。因為在區(qū)間單調(diào)遞增,所以在其子區(qū)間為單調(diào)遞增函數(shù),故。錯解:,且, 故 。變式: (1)若且,求的最小值(2)已知且,求的最小
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