利用基本不等式求最值的技巧(文件)
【正文】 例4. 求的值域。當(dāng),即t=時(shí),（當(dāng)t=2即x＝1時(shí)取“＝”號(hào)）。解：令，則因，但解得不在區(qū)間，故等號(hào)不成立，考慮單調(diào)性。例6：已知，且，求的最小值。正解：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式等號(hào)成立，又，可得時(shí)， 。錯(cuò)因：解法中兩次連用基本不等式，在等號(hào)成立條件是，在等號(hào)成立條件是即,取等號(hào)的條件的不一致，產(chǎn)生錯(cuò)誤。所以，所求函數(shù)的值域?yàn)?。即化為，g(x)恒正或恒負(fù)的形式，然后運(yùn)用基本不等式來(lái)求最值。當(dāng),即時(shí),（當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時(shí)取“＝”號(hào)）。下面將x，分別看成兩個(gè)因式：x
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