基本不等式-均值不等式-ppt課件(人教版必修5)(文件)
【正文】 2x ?由于 x0，所以 ，式中等號成立， 62x ?因此 ，此時 。 因此，當這個矩形的長與寬都是 10m時，它的周長最短，最短周長是 40m. （ 2）設矩形的長、寬分別為 x(m)， y(m)， 依題意有 2(x+y)=36，即 x+y=18， 因為 x0， y0，所以， 2xyxy ?≤因此 xy ≤ 9將這個正值不等式的兩邊平方，得 xy≤81, 當且僅當 x=y時，式中等號成立， 此時 x=y=9， 因此，當這個矩形的長與寬都是 9m時，它的面積最大，最大值是 81m2。 2ab?ab具體作圖如下： （ 1）作線段 AB=a+b，使 AD=a， DB=b, （ 2）以 AB為直徑作半圓 O； （ 3）過 D點作 CD⊥ AB于 D，交半圓于點 C （ 4）連接 AC， BC， CA，則 2abOC ??C D a b?aba+ b2ba O DCBA當 a≠b時， OCCD，即 2ab ab? ?當 a=b時， OC=CD，即 2ab ab? ?例 1．已知 ab0，求證： ，并推導出式中等號成立的條件。 如果 a， b∈ R，
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