充分發(fā)揮導數(shù)工具性的作用-預覽頁
【正文】 積，試證：且 ≥.證明： (1)（略）；(2) 設坐標為，∵，∴，設點，由圖形知，代入，∴， 則 ， 令， 則，由得，即或（舍），∴在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，∴，且當≥時，有，即且 ≥.4 應用導數(shù)解實際應用題應用導數(shù)解決實際應用題主要是將實際問題抽象成函數(shù)模型，應用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，解決最優(yōu)解等問題.例11 （06年高考江蘇卷） ，上部的形狀是側棱長為3的正六棱錐（如右圖所示）.試問當帳篷的頂點到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最大？解：設為，則,∴正六棱錐底面邊長為：， ∴底面正六邊形的面積為:= ，∴帳篷的體積為：，∴,令，則或（舍），當時，為增函數(shù)；當時，為減函數(shù)；∴當時，最大.答：當為時，帳篷的體積最大.縱觀上面的例子,我們應該發(fā)現(xiàn)許多情況下題目好像與導數(shù)沒有明顯的聯(lián)系，甚至已知條件中連函數(shù)都沒有，但通過觀察分析，構造函數(shù)，應用導數(shù)我們很好地解決了問題. 因此要強化樹立應用導數(shù)的意識，充分發(fā)揮導數(shù)在解決問題中的“工具性”作用.8
研究報告相關推薦
鄂ICP備17016276號-1