高考極坐標(biāo)參數(shù)方程含答案經(jīng)典39題資料-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為ρ=2sinθ．(Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程；(Ⅱ)設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A,B．若點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，)，求與．32．已知A,B兩點(diǎn)是橢圓 與坐標(biāo)軸正半軸的兩個(gè)交點(diǎn).(1)設(shè)為參數(shù)，求橢圓的參數(shù)方程；(2)在第一象限的橢圓弧上求一點(diǎn)P，使四邊形OAPB的面積最大，并求此最大值.33．已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。28．已知圓的方程為求圓心軌跡C的參數(shù)方程。 （Ⅱ）設(shè)與曲線相交于兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積. 11．在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中．曲線的極坐標(biāo)方程為．（１）分別把曲線化成普通方程和直角坐標(biāo)方程；并說(shuō)明它們分別表示什么曲線．（２）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到曲線的距離最小，并求出最小距離．12．設(shè)點(diǎn)分別是曲線和上的動(dòng)點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)間的最小距離.13．已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值。 （I）求圓C的極坐標(biāo)方程；（II）在直角坐標(biāo)系（與極坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q軌跡的直角坐標(biāo)方程。中，（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.（Ⅰ）求圓C在直角坐標(biāo)系中的方程；（Ⅱ）若圓C與直線相切，求實(shí)數(shù)a的值.6．在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知圓C的圓心為，半徑r=1，P在圓C上運(yùn)動(dòng)。10．已知極坐標(biāo)系下曲線的方程為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角.（Ⅰ）求直線在相應(yīng)直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程。(2)若成等比數(shù)列,求的值. 24．已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標(biāo)方程為．（I）求圓心C的直角坐標(biāo)；(Ⅱ)由直線上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值．25．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為對(duì)數(shù)），求曲線截直線所得的弦長(zhǎng).26．已知曲線C1：（為參數(shù)），曲線C2：（t為參數(shù)）．（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說(shuō)明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都拉伸為原來(lái)的兩倍，分別得到曲線．寫出的參數(shù)方程．與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由．27．求直線被曲線所截的弦長(zhǎng)。（I）以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；（II）求直線AM的參數(shù)方程。 (Ⅱ) 求 的取值范圍.38．在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。（2），由及得，設(shè)，則到直線的距離，則。32．（Ⅰ）的直角坐標(biāo)方程是，的直角坐標(biāo)為（－2，0）（Ⅱ）運(yùn)動(dòng)軌跡的直角坐標(biāo)方程是.【解析】以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．（Ⅰ）由得，將，代入可得．的直角坐標(biāo)方程是， 的直角坐標(biāo)參數(shù)方程可寫為點(diǎn)的極坐標(biāo)是，由，知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（－2，0）. （Ⅱ）點(diǎn)M（）在上運(yùn)動(dòng)，所 點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以， 所以，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的直角坐標(biāo)參數(shù)方程是即點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的直角坐標(biāo)方程是.35．【解析】試題分析：將方程(t為參數(shù))化為普通方程得，3x+4y+1=0，………3分將方程r=cos(θ+)化為普通方程得，x2+y2x+y=0， ……………6分它表示圓心為(，)，半徑為的圓， …………………………9分則圓心到直線的距離d=， ……………………………10分弦長(zhǎng)為2． ……………………12分考點(diǎn)：直線參數(shù)方程，圓的極坐標(biāo)方程及直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)：先將參數(shù)方程極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程38．解: (1) ；（2）到直線距離的最小值為?！窘馕觥吭囶}分析：（1）由曲線C的參數(shù)方程為 ，知曲線C的普通方程，再由點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4， )，知點(diǎn)P的普通坐標(biāo)為（4cos ，4sin ），即（0，4），由此能判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系．（2）由Q在曲線C： 上，（0176。），由此能求出Q到直線l的距離的最小值解：(1)把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)化為直角坐標(biāo)，得P（0，4）。【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)方程和曲線普通方程的互化，以及曲線的交點(diǎn)的求解的綜合運(yùn)用。C2與C1有兩個(gè)公共點(diǎn)（2）C1′：，C2′：。解：（1）C1是圓，C2是直線．C1的普通方程為，圓心C1（0，0），半徑r=2．C2的普通方程為xy1=0．因?yàn)閳A心C1到直線xy+ 1=0的距離為，所以C2與C1有兩個(gè)公共點(diǎn)．（2）拉伸后的參數(shù)方程分別為C1′：θ為參數(shù)）；C2′：（t為參數(shù)）化為普通方程為：C1′：，C2′：聯(lián)立消元得其判別式，所以壓縮后的直線C2′與橢圓C1′仍然有兩個(gè)公共點(diǎn)，和C1與C2公共點(diǎn)個(gè)數(shù)相同54．弦長(zhǎng)為。58．（Ⅰ）（為參數(shù)）；（Ⅱ） 。（1）把代入橢圓方程，得， 于是 ， 即 ，那么可知參數(shù)方程的表示。（Ⅱ）。解：（I）………………4分為圓心是，半徑是1的圓。（2）直線與圓連理方程組，得到，結(jié)合判別式得到結(jié)
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