【正文】 把曲線 所圍成的區(qū)域分成面積相等的兩部分，則常數 a 的值是 ． 【答案】 1? 23.【廣東省六校 2020屆高三第四次聯考理科】 14．（坐標系與參數方程選做題） 已知曲線 1C 、2C 的極坐標方程分別為 2 cos ( )2???? ? ?， 2 c os( ) 1 04???? ? ?，則曲線 1C 上的點與曲線 2C 上的點的最遠距離為 ________. 【答案】 21? 24.【廣東省茂名市第二次高考模擬理】 14．（坐標系與參數方程選做題）已知曲線 C 的參數方程為 1 cos (sinxy ? ?????? ??為參數），則曲線 C上的點到直線 02??? yx 的距離的最大值為 【答案】 1223 ? 【 2020屆高三第二次月考試理 】 14．（ 坐標系與參數方程選做題 ） 曲線 1C ： 1 cossin xy ?????? ??（ ? 為參數）上的點到曲線 2C ：1222 (112xttyt? ? ? ????? ????為 參 數 ）上的點的最短距離為 ． 【答案】 1 26.【廣東省韶關市 2020屆高三模擬理】 15． (坐標系與參數方程選做題 ) 已知 直線 l 方程是 11xtyt???? ??? (t為參數） ， ,以坐標原點為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系， 圓 C 的 極坐標方程為 1?? ，則圓 C 上的點到直線 l 的距離最小值是 【答案】 21? 27.【 廣東廣東省江門市普通高中高三第一次模擬（理） 】 ⒖ （坐標系與參數方程選做題）在直角坐標系 xOy 中， 曲線 C 的參數方程為??? ??? ??sin1cosyx（ ? 為參數）， 以 O 為極點， x 軸 的正半軸為極軸建立極坐標系，則 曲線 C 的極坐標方程為 ． 【答案】 ?? sin2? 28． (江西省師大附中、鷹潭一中 4月高三聯考 理 科 )① （極坐標與參數方程選講選做題） 已知點 (1 cos ,sin )P ??? ，參數 [0, ]??? ，點 Q 在曲線 C： 92 sin( )4? ??? ?上，則點 P 與點 Q 之間距離的最小值為 ． 4 2 1 29． (江西省六校 2020 屆高三聯考理科 )①在極坐標系中，點 A(2, 3?? )到直線 l ：1)6cos( ?? ??? 的距離為 1 30.（ 2020山東青島二中下學期階段檢測） (《坐標系與參數方程選講》選做題 ). 已知曲線 C的極坐標方程為 ?? cos2? ， 則曲線 C 上的點到直線 tty tx (21??? ? ???為參數）距離的最大值為 . 451 5? 2020 屆高三模擬題 填空題 1.（廣東省中山市桂山中學 2020屆高三第二次模擬考試文） 在極坐標中，圓 4cos??? 的圓心 C 到直線 si n( ) 2 24?????的距離為 . 答案 2 . 2. （廣東 省清遠市清城區(qū) 2020 屆高三第一次模擬考試理）（坐標系與參數方程選做題）點? ?2,2? 的極坐標為 。 6．（江蘇省南京市九校聯合體 2020 屆高三學情分析試卷）（ 本小題 為選做題， 滿分 8 分 ） 已知直線 l 的參數方程： 12xtyt??? ???（ t 為參數）和圓 C 的極坐標方程： )4sin(22 ??? ?? ． （ 1）將直線 l 的參數方程化為普通方程，圓 C 的極坐標方程化為直角坐標方程； （ 2）判斷直線 l 和圓 C 的位置關系． 答案 6. （選做題）（ 本小題滿分 8 分 ） 解：（ 1）消去參數 t ，得直線 l 的普通方程為 12 ?? xy ；……………… 2 分 )4(sin22 ??? ?? 即 )co s(sin2 ??? ?? ， 兩邊同乘以 ? 得 )c o ss in(22 ????? ?? ， 消去參數 ? ，得⊙ C 的直角坐標方程為： 2)1()1( 22 ???? xx ……………… 4 分 （ 2）圓心 C 到直線 l 的距離 255212 |112|22 ??????d， 所以直線 l 和⊙ C 相交． ……………… 8 分 7. （浙江省諸暨中學 2020 屆高三 12 月月考試題模塊）在極坐標系中 , 過曲線)0(c o s2s in: 2 ?? aaL ??? 外的一點 ),52( ?? ?A (其中 ,2tan ?? ? 為銳角 )作平行于)(4 R?? ??? 的直線 l 與曲線分別交于 CB, . （ 1）寫出曲線 L 和直線 l 的普通方程 (以極點為原點 ,極軸為 x 軸的正半軸建系 )； (2) 若 |||,||,| ACBCAB 成等比數列 ,求 a 的值 . 答案 7. ⑴ 2,22 ??? xyaxy (2)直線 l 的參數方程為 ?????????????tytx224222(t 為參數 ),代入 axy 22 ? 得到 0)4(8)4(222 ????? atat ,則有 )4(8),4(22 2121 attatt ?????? 因為 |||,||| 2 ACABBC ? ,所以 2121221221 4)()( tttttttt ??????? 解得 1?a 【 3 年高考 2 年模擬】第 3 章不等式第一部分 三年高考薈萃 高考試題分類解析 一、選擇題 1 ． （ 2020天津文） 設變量 ,xy滿足約束條件?????????????01042022xyxyx ,則目標函數32z x y??的最小值為 （ ） A． 5? B． 4? C． 2? D． 3 2 ． （ 2020浙江文） 若正數 x,y滿足 x+3y=5xy,則 3x+4y的最小值是 （ ） A． 245 B． 285 C． 5 D． 6 3 ． （ 2020遼寧文 理 ） 設變量 x,y滿足 ,15020010????????????yyxyx 則 2x+3y的最大值為 （ ） A． 20 B． 35 C． 45 D． 55 4 ． （ 2020遼寧理） 若 [0, )x? ?? ,則下列不等式恒成立的是 （ ） A． 21xe x x??? B． 21 1 11241 xxx ? ? ?? C． 21cos 1 2xx?… D． 21ln(1 ) 8x x x??… 5 ． （ 2020重慶文） 不等式 1 02xx? ?? 的解集是為 （ ） A． (1, )?? B． ( , 2)??? C． (2,1) D． ( , 2)??? ∪ (1, )?? 6 ． （ 2020 重慶理） 設平面點集 ? ?221( , ) ( ) ( ) 0 , ( , ) ( 1 ) ( 1 ) 1A x y y x y B x y x yx??? ? ? ? ? ? ? ? ?????,則AB所表示的平面圖形的面積為 （ ） A． 34? B． 35? C． 47? D． 2? 7 ． （ 2020重慶理） 不等式 012 1 ???xx 的解集為 （ ） A． ??????? 1,21 B． ??????? 1,21 C ． ? ?????????? ??? ,121. D． ? ?????????? ??? ,121, 8 ． （ 2020 四川文） 若變量 ,xy滿足約束條件3,2 12,2 1200xyxyxyxy? ???? ???????? ?????,則 34z x y?? 的最大值是 （ ） A． 12 B． 26 C． 28 D． 33 9 ． （ 2020四川理） 某公司生產甲 、 乙兩種桶裝產品 .已知生產甲產品 1桶需耗 A 原料 1千克 、B 原料 2 千克 。則 xy? 的最小值是 （ ） A． 3? B． 0 C． 32 D． 3 17 ． （ 2020江西理） 某農戶計劃種植黃瓜和韭菜 ,種植面積不超過 50畝 ,投入資金不超過 54萬元 ,假設種植黃瓜和韭菜的產量 、 成本和售價如下表 年產量 /畝 年種植成本 /畝 每噸售價 黃瓜 4噸 韭菜 6噸 為使一年的種植總利潤 (總利潤 =總銷售收入 總種植成本 )最大 ,那么黃瓜和韭菜的種植面積 (單位 :畝 )分別為 （ ） A． 50,0 B． C． 20,30 D． 0,50 18 ． （ 2020 湖北理） 設 , , , , ,a b c x y z 是正數 , 且2 2 2 10abc? ? ? , 2 2 2 40x y z? ? ? , 20ax by cz? ? ? ,則 abcx y z????? （ ） A． 14 B． 13 C． 12 D． 34 19 ． （ 2020 廣東理） 已知變量 x 、 y 滿足約束條件 2 11yxyxy??????????,則 3z x y??的最大值為 （ ） A． 12 B． 11 C． 3 D． 1? 20．（ 2020福建理） 若函數 2xy? 圖像上存在點 (, )xy 滿足約束條件302 3 0xyxyxm? ? ????? ? ??? ???,則實數 m的最大值為 （ ） A． 12 B． 1 C． 32 D． 2 21． （ 2020福建理） 下列不等式一定成立的是 （ ） A． 2 1lg( ) lg ( 0)4x x x? ? ? B． 1si n 2( , )si nx x k k Zx ?? ? ? ? C． 2 1 2 | | ( )x x x R? ? ? D．21 1( )1 xRx ??? 二、填空題 22．（ 2020浙江文） 設 z=x+2y,其中實數 x,y滿足102000xyxyxy? ? ??? ? ? ??? ??? ??, 則 z的取值范圍是 _________. 23． （ 2020四川文） 設 ,ab為正實數 ,現有下列命題 : ① 若 221ab??,則 1ab??。 26． （ 2020湖北文） 若變量 ,xy滿足約束條件1133xyxyxy? ????????? ????,則目標函數 23z x y??的最小值是________. 27． （ 2020大綱文） 若函數 10303 3 0xyy x yxy? ? ???? ? ? ???? ? ??,則 3z x y??的最小值為 _____. 28． （ 2020新課標理） 設 ,xy滿足約束條件 : ,013xyxyxy???? ???????。由 ab1, 0c? 知 11a c b c c? ? ? ? ? ?,由對數函數的圖像與性質知 ③正確 . 【點評】本題考查函數概念與基本初等函數 Ⅰ 中的指數函數的圖像與性質 、 對數函數的圖像與性質 ,不等關系 ,考查了數形結合的思想 .函數概念與基本初等函數 Ⅰ 是 ?？贾R點 . 14. 解析 : ,可知當代表直線過點 A 時 ,取到最小值 .聯立11xyx???? ??? ,解得 12xy???? ??? ,所以 2z x y?? 的最小值為 5? . 15. 【答案】 B 【解析】 30xy? ? ? 與 2yx? 的交點為 (1,2) ,所以只有 1m? 才能符合條件 ,B正確 . 【考點定位】本題主要考查一元二次不等式表示平面區(qū)域 ,考查分析判斷能力 .邏輯推理能力和求解能力 . 16. 【解析】選 A 【解析】 xy? 的取值范圍為 [ 3,0]? 約束條件對應 ABC? 邊際及內的區(qū)域 : 3(0 , 3 ), (0 , ), (1,1)2A B C 則 [ 3, 0]t x y? ? ? ? 17. B 【解析】本題考查線性規(guī)劃知識在實際問題中的應用 ,同時考查了數學建模的思想方法以及實踐能力 .設黃瓜和韭菜的種植面積分別為 x,y畝 ,總利潤為 z萬元 ,則目標函數為( 0 .5 5 4 1 .2 ) ( 0 .3 6 0 .9 ) 0 .9z x x y y x y? ? ? ? ? ? ? ?.線性約束條件為 50 , 54 ,0,0.xyxyxy???? ???? ??? ??即50,4 3 180,0,0.xyxyxy???? ???? ??? ??作出不等式組50,4 3