高考極坐標(biāo)參數(shù)方程含答案經(jīng)典39題資料-全文預(yù)覽
【正文】 原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是2，短半軸長(zhǎng)是4的橢圓。（2）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，故為直線(xiàn)，那么利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得到。（1）利用直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)和直線(xiàn)的斜率得到參數(shù)方程。解：（1）由得即3分（2）將的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得即由于，設(shè)是上述方程的兩實(shí)根，所以故由上式及t的幾何意義得：|PA|+|PB|==7分84．（I）的方程為（為參數(shù)），或，的方程為,或；（II）【解析】（I）由于曲線(xiàn)C1過(guò)點(diǎn)M，及對(duì)應(yīng)參數(shù),代入,可求出a,b.,根據(jù)過(guò)點(diǎn)，代入,可求出R,所以其極坐標(biāo)方程.(II) 因?yàn)辄c(diǎn)， 在在曲線(xiàn)上, 代入曲線(xiàn)C1的方程，直接求即可.（I）將及對(duì)應(yīng)的參數(shù)，代入，得，即，所以曲線(xiàn)的方程為（為參數(shù)），或.設(shè)圓的半徑為,由題意,圓的方程為,(或).將點(diǎn)代入,得,即.(或由,得,代入,得),所以曲線(xiàn)的方程為,或.（II）因?yàn)辄c(diǎn)， 在在曲線(xiàn)上,所以,所以.答案第17頁(yè)，總18頁(yè)。解：（Ⅰ） 為參數(shù)）…………… 4分（Ⅱ） 為參數(shù)）代入，得 ，10分81．；（2）【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系，以及直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系和不等式的綜合運(yùn)用。為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是2，短半軸長(zhǎng)是4的橢圓?！窘馕觥勘驹囶}主要是考查了參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的求解的綜合運(yùn)用。（2）由橢圓的參數(shù)方程，設(shè)易知 A(3,0),B(0,2)，連接OP,結(jié)合三角函數(shù)的值域求解最值?！窘馕觥?1)方程消去參數(shù)得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由直線(xiàn)方程的意義可直接寫(xiě)出直線(xiàn)的參數(shù)；（2）把直線(xiàn)的參數(shù)方程代入，由直線(xiàn)的參數(shù)方程中的幾何意義得的值.解：（Ⅰ）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 …… 2分 直線(xiàn)的參數(shù)方程為，即（為參數(shù)） …… 5分（Ⅱ）把直線(xiàn)的方程代入， 得， ……8分所以，即 …… 10分．60．（Ⅰ）（，）. （Ⅱ）（t為參數(shù)） 【解析】本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．（1）利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得．（2）先在直角坐標(biāo)系中算出點(diǎn)M、A的坐標(biāo)，再利用直角坐標(biāo)的直線(xiàn)AM的參數(shù)方程求得參數(shù)方程即可解：（Ⅰ）由已知，M點(diǎn)的極角為，且M點(diǎn)的極徑等于，故點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（，）. （Ⅱ）M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（），A（0,1），故直線(xiàn)AM的參數(shù)方程為（t為參數(shù)） 63． (Ⅰ) ．(Ⅱ) |PA|+|PB|=|AB|+2|PA|=.． 【解析】此題考查學(xué)生會(huì)將極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程分別化為直角坐標(biāo)方程和普通方程，掌握直線(xiàn)參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，是一道中檔題（I）圓C的極坐標(biāo)方程兩邊同乘ρ，根據(jù)極坐標(biāo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)就可求出直角坐標(biāo)方程，最后再利用三角函數(shù)公式化成參數(shù)方程；（Ⅱ）將直線(xiàn)l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得A,B坐標(biāo)，進(jìn)而得到結(jié)論?！窘馕觥勘驹囶}主要是考查了直線(xiàn)與圓的 相交弦的長(zhǎng)度問(wèn)題的運(yùn)用。有兩個(gè)公共點(diǎn)，C1與C2公共點(diǎn)個(gè)數(shù)相同【解析】本試題主要是考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，以及直線(xiàn)與橢圓的 位置關(guān)系的運(yùn)用。因?yàn)楦鶕?jù)極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化得到普通方程，然后，聯(lián)立方程組可知滿(mǎn)足沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)的t的范圍。因?yàn)辄c(diǎn)P的直角坐標(biāo)（0，4）滿(mǎn)足直線(xiàn)的方程，所以點(diǎn)P在直線(xiàn)上，(2)因?yàn)辄c(diǎn)Q在曲線(xiàn)C上，故可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，從而點(diǎn)Q到直線(xiàn)的距離為由此得，當(dāng)時(shí)，d取得最小值，且最小值為考點(diǎn)：本試題主要考查了橢圓的參數(shù)方程和點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意參數(shù)方程與普通方程的互化，注意三角函數(shù)的合理運(yùn)用．點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是參數(shù)方程與普通方程的互化以及對(duì)于點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式的靈活運(yùn)用求解最值?！堞粒?60176。 【解析】試題分析：（Ⅰ）利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得C的直角坐標(biāo)方程，將直線(xiàn)l的參數(shù)消去得出直線(xiàn)l的普通方程．（Ⅱ）曲線(xiàn)C1的方程為4x2+y2=4，設(shè)曲線(xiàn)C1上的任意點(diǎn)（cosθ，2sinθ），利用點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式，建立關(guān)于θ的三角函數(shù)式求解．解: (1) 曲線(xiàn)的方程為，直線(xiàn)的方程是： （2）設(shè)曲線(xiàn)上的任意點(diǎn), 該點(diǎn)到直線(xiàn)距離. 到直線(xiàn)距離的最小值為。17．（Ⅰ） （Ⅱ）， ， 【解析】18．，【解析】22． 【解析】略23．最大值為2，最小值為0【解析】將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程：ρ=3cosθ即：x2＋y2=3x,(x－)2＋y2= 3′ρcosθ=1即x=1 6′直線(xiàn)與圓相交。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。31．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù))．在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同
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