【正文】 根公式： )04(2 4 22 ?????? acba acbbx 2020 年中考數(shù)學知識點總結（上） 9 因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程 最常用的方法。 分式方程的一般方法 解分式方程的思想是將“分式方程”轉化為“整式方程”。 二元一次方程組 兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。 第四章 不等式（組） 考點一、不等式的概念 （ 3 分） 不等式 用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。 用數(shù)軸表示不等式的方法 考點二、不等式基本性質(zhì) （ 3~5 分） 2020 年中考數(shù)學知識點總結（上） 11 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。 一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的一般步驟： （ 1）去分母（ 2）去括號（ 3）移項（ 4）合并同類項（ 5）將 x 項的系數(shù)化為 1 考點四、一元一次不等式組 （ 8 分） 一元一次不等式組的概念 幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一 元一次不等式組。 一元一次不等式組的解法 （ 1）分別求出不等式組中各個不等式的解集 （ 2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。 （ 3）新數(shù)據(jù)法： 當所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù) a 的上下波動時，一般選用簡化公式： axx ?? 39。 ，?，axx nn ??39。39。,39。 樣本 從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。 考點三、眾數(shù)、中位數(shù) （ 3~5 分） 眾數(shù) 在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 （ 3）簡化計算公式（Ⅱ）： 2020 年中考數(shù)學知識點總結（上） 14 ]39。[(1 2222212 xnxxxns n ????? ? 當一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時，可以依照簡化平均數(shù)的計算方法，將每個數(shù)據(jù)同時減去一個 與它們的平均數(shù)接近的常數(shù) a，得到一組新數(shù)據(jù) axx ?? 1139。)]39。 （ 4）新數(shù)據(jù)法： 原數(shù)據(jù) , 21 nxxx ? 的方差與新數(shù)據(jù) axx ?? 1139。,39。 研究頻率分布的一般步驟及有 關概念 （ 1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是： ①計算極差（最大值與最小值的差） ②決定組距與組數(shù) ③決定分點 ④列頻率分布表 ⑤畫頻率分布直方圖 （ 2）頻率分布的有關概念 ①極差：最大值與最小值的差 ②頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù) 2020 年中考數(shù)學知識點總結（上） 15 ③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量 n）的比值叫做這一小組的頻率。 考點七、隨機事件發(fā)生的可能性 （ 3 分） 一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。 考點八、概率的意義與表示方 法 （ 5~6 分） 概率的意義 一般地，在大量重復試驗中，如果事件 A 發(fā)生的頻率 mn 會穩(wěn)定在某個常數(shù) p 附近，那么這個常數(shù) p 就叫做事件 A 的概率。 列表法的應用場合 當一次試驗要設計兩個因素， 并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法。 在統(tǒng)計學中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。 其中，水平的數(shù)軸叫做 x 軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做 y 軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點 O（即公共的原點）叫做直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。平面內(nèi)點的坐標是有序實數(shù)對，當 ba? 時，（ a， b）和（ b，a）是兩個不同點的坐標。 一般地，在某一變化過程中有兩個變量 x 與 y，如果對于 x 的每一個值， y 都有唯一確定的值與它對應，那么就說 x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)。 （ 2）列表法 2020 年中考數(shù)學知識點總結（上） 19 把 自變量 x 的一系列值和函數(shù) y 的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法。 特別地，當一次函數(shù) bkxy ?? 中的 b 為 0 時， kxy? （ k 為常數(shù)， k? 0）。 b0 y 圖像經(jīng)過一、三 、四象限， y 隨 x 的增大而增大。 一次函數(shù)的性質(zhì) 一般地，一次函數(shù) bkxy ?? 有下列性質(zhì)： （ 1）當 k0 時， y 隨 x 的增大而增大 （ 2）當 k0 時， y 隨 x 的增大而減小 正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定 確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比 例函數(shù)定義式 kxy? （ k? 0）中的常數(shù) k。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成 1??kxy 的形式。 反比例函數(shù)的性質(zhì) 反比例函數(shù) )0( ?? kxky k 的符號 k0 k0 圖像 y O x y O x 2020 年中考數(shù)學知識點總結（上） 22 性質(zhì) ① x 的取值范圍是 x? 0， y 的取值范圍是 y? 0； ②當 k0 時，函數(shù)圖像的兩個分支分別 在第一、三象限。 反比例函數(shù)解析式的確定 確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。 第七章 二次函數(shù) 考點一、二次函數(shù)的概念和圖像 （ 3~8 分） 二次函 數(shù)的概念 一般地，如果 )0,(2 ???? acbacbxaxy 是常數(shù)，那么 y 叫做 x 的二次函數(shù)。 二次函數(shù)圖像的畫法 五點法： （ 1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點坐標，在平面直角坐標系中描出頂點 M，并用虛線畫出對稱軸 （ 2）求拋物線 cbxaxy ??? 2 與坐標軸的交點： 當拋物線與 x 軸有兩個交點時，描出這兩個交點 A,B 及拋物線與 y 軸的交點 C，再找到點 C 的對稱點 D。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點 A、 B，然后順次連接五點，畫出二次函數(shù)的圖像。 如果自變量的取值范圍是 21 xxx ?? ，那么，首先要看 ab2? 是否在自變量取值范圍21 xxx ?? 內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當 x= ab2? 時， a bacy 44 2??最值 ；若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在 21 xxx ?? 范圍內(nèi)的增減性，如果在此范圍內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大，則當 2xx? 時， cbxaxy ??? 222最大 ，當 1xx? 時， cbxaxy ??? 121最小 ；如果在此范2020 年中考數(shù)學知識點總結（上） 24 圍內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小，則當 1xx? 時 ， cbxaxy ??? 121最大 ，當 2xx? 時，cbxaxy ??? 222最小 。 補充： 兩點間距離公式（當遇到?jīng)]有思路的題時，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法） y 如圖：點 A 坐標 為（ x1， y1）點 B 坐標為（ x2， y2） 則 AB 間的距離，即線段 AB 的長度為 ? ? ? ?221221 yyxx ??? A 2020 年中考數(shù)學知識點總結（上） 26 0 x B 函數(shù)平移規(guī)律（中考試題中，只占 3 分，但掌握這個知識點，對提高答題速 度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時間） 左加右減、上加下減