xx中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 總體平均數(shù) :總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。通常用“ 2s ”表示，即 ])()()[(1 222212 xxxxxxns n ??????? ? 注意：方差越小，表示數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。 隨機(jī)事件： 在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件。 利用頻率估計(jì)概率 利用頻率估計(jì)概率在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。 點(diǎn)的坐標(biāo)的概念 :點(diǎn)的坐標(biāo)用（ a， b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。 關(guān)于 x軸、 y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 : 9 (1)點(diǎn) P與點(diǎn) p’ 關(guān)于 x軸對(duì)稱 ? 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) (2)點(diǎn) P與點(diǎn) p’ 關(guān)于 y軸對(duì)稱 ? 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) (3)點(diǎn) P與點(diǎn) p’ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ? 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 :點(diǎn) P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離： （ 1）點(diǎn) P(x,y)到 x軸的距離等于 y （ 2）點(diǎn) P(x,y)到 y軸的距離等于 x （ 3）點(diǎn) P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 22 yx ? 考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念 求使函數(shù)有意義的自變量 的取值范圍 ： （ 1） y= 1?x → → x+1≥ 0即 x≥－ 1 （ 2） y= 32?x →→ x－ 3≠ 0即 x≠ 3 考點(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 :如果 bkxy ?? （ k? 0），那么 y叫做 x的一次函數(shù)。 ｛ b0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、二象限； b0時(shí)， 圖像經(jīng)過(guò)三、四象限。 反比例函數(shù)的圖像 :反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 4. 反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義 :如下圖，過(guò)反比例函數(shù) )0( ?? kxky圖像上任一點(diǎn) P作 x軸、 y軸的垂線 PA， PB，則所得的矩形 PAOB的面積 S=PA? PB= xyxy ?? 。 考點(diǎn)四、二次函數(shù) y=a(xh)2 +k的性質(zhì) （ 1） 當(dāng) a＞ 0,拋物線開口向上 ；當(dāng) a＜ 0, 拋物線 開口向下 （ 2） 對(duì)稱軸是 x=h （ 3） 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (h,k) (4)增減性，用畫草圖去觀察 考點(diǎn) 五 、 函數(shù)圖像平移規(guī)律： X 的值：加左減右 ； 常數(shù)項(xiàng)：上加下減 考點(diǎn) 六、 拋物線 y=ax2 +bx+c與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（ 0， c ） 與 x軸的交點(diǎn)問(wèn)題： 當(dāng) y=0時(shí)，解 ax2 +bx+c=0得 x1 、 x2 , 則交點(diǎn)為 A（ x1 ， 0）， B（ x2 ,0） 因此一元二次方程中的 ac4b2 ??? ，在二次函數(shù)中表示圖像與 x軸是否有交點(diǎn)。 （ 3） 線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn) 到 這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 逆定理： （ 2）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。 平行線公理及其推論 :平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 （ 3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 補(bǔ)充平行線的判定方法：（ 1）平行于同一條直線的兩直線平行。 俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。 其 作用： ①判斷三條已知線段能否組成三角形②當(dāng)已知兩 邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。 三角形的面積 :三角形的面積 =21底 邊 高 考點(diǎn)二、全等三角形 “≌”表示，讀作“全等于”。 直角三角形全等 的 判定 多了 ： 斜邊直角邊定理 （可簡(jiǎn)寫成 “ HL”） 三角形的有關(guān)變換： （ 1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。 考點(diǎn)三、等腰三角形 等腰三角形的性質(zhì) ： （ 1） 等腰三角形 的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角） （ 2） 等腰三角形 的 頂角平分線平分底邊并且垂直 于底邊。 （ 2） 等邊三角形 的判定 ： ① 三 條邊 都相等的三角形是等邊三角形 ② 三 個(gè)角 都相等的三角形是等 邊三角形 ③ 有一個(gè)角是 60176。 勾股定理 :直角三角形兩直角邊 a， b的平方和等于斜邊 c的平方，即 222 cba ?? 在直角三角形中， 30176。 勾股定理的逆定理 :如果三角形的三邊長(zhǎng) a， b， c有關(guān)系 222 cba ?? ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 （ 2）要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。 常用結(jié)論： 任一個(gè)三角形都有三條中位線， 常證 ： 1：三條中位線組成 的新 三角形 與原三角形相似 ，其 周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。 考點(diǎn)六 、 圖形的相似 一、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。 二 、相似三角形 ： 相似用符號(hào)“ ∽ ”來(lái)表示，讀作“相似于”。 4.“邊邊邊”法 ： 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似 （二） 相似三角形的性質(zhì) 角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例 、對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比 。 十、 四邊形 部分 考點(diǎn)一、四邊形的相 關(guān)概念 1. 四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于 360176。 考點(diǎn)二、平行四邊形 平行四邊形的概念 ： 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。 平行四邊形的判定 ： （ 1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 （ 2） 兩組對(duì) 邊 分別相等的四邊形是平行四邊形 （ 3） 一組 對(duì)邊 平行且 相等的四邊形是平行四邊形 （ 4） 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 （ 5） 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 平行四邊形的面積 S 平行四邊形 =底邊長(zhǎng)高 考點(diǎn)三、矩形 矩形的概念 ： 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 18 注意： 判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下： 先證明它是平行四邊形；再證明它是菱形（或矩形）；最后證明它是矩形（或菱形） 正方形的面積 ： 設(shè)正方形邊長(zhǎng)為 a，對(duì)角線長(zhǎng)為 b， S 正方形 =222 ba ? 考點(diǎn)六、梯形 :一組對(duì)邊平行而 另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。 （ 2） 等腰梯形的 同底上的兩個(gè)角相等。 梯形的面積 ： 如圖， DEABCDSA B C D ??? )(21梯形 梯形常用輔助線 ： 十一、 圓 的知識(shí) 考點(diǎn)一、圓的相關(guān)概念 的性質(zhì)定理 圓的幾何表示 :以點(diǎn) O為圓心的圓記作“⊙ O”，讀作“圓 O” 圓的對(duì)稱性 :圓是軸對(duì)稱圖形， 又是中心對(duì)稱圖形， 經(jīng)過(guò) 圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸； 圓 的對(duì)稱中心 圓心。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。 三角形的外心 :三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)叫做這個(gè)三角形的外心。 三角形的內(nèi)心 ：三角形的內(nèi)心 是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn) 。 20 （ 2）連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一直線上）且相等。 考點(diǎn)三 、旋轉(zhuǎn) 定義 ： 把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn) O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中 O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的
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