高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題及答案有詳解-副本-預(yù)覽頁
【正文】 8．設(shè)A表示集合{a2＋2a－3,2,3}，B表示集合{2，|a＋3|}，已知5∈A且5?B，求a的值．9．已知集合A＝{x|ax2－3x－4＝0，x∈R}．(1)若A中有兩個元素，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若A中至多有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍．1．設(shè)集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，則A∪B等于( )A．{x|x≥3} B．{x|x≥2}C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}【解析】 B＝{x|x≥3}．畫數(shù)軸(如下圖所示)可知選B.【答案】 B2．高考資源網(wǎng)已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，則A∩B＝( )A．{3,5} B．{3,6}C．{3,7} D．{3,9}【解析】 A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B＝{3,9}．故選D.【答案】 D3．50名學(xué)生參加甲、乙兩項體育活動，每人至少參加了一項，參加甲項的學(xué)生有30名，參加乙項的學(xué)生有25名，則僅參加了一項活動的學(xué)生人數(shù)為________．【解析】 設(shè)兩項都參加的有x人，則只參加甲項的有(30x)人，只參加乙項的有(25x)人．(30x)+x+(25x)=50，∴x=5.∴只參加甲項的有25人，只參加乙項的有20人，∴僅參加一項的有45人．【答案】 454．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．【解析】 ∵A∩B＝{9}，∴9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝177。；綜上，x＝177。時，B＝{1,2,5}，此時A∩B＝{1,5}．8．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x－1或x5}，若A∩B＝216。如圖：∴，解得≤a≤2.綜上所述，a的取值范圍是{a|≤a≤2或a3}．9．(10分)某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個小組．已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13，同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有多少人？【解析】 設(shè)單獨參加數(shù)學(xué)的同學(xué)為x人，參加數(shù)學(xué)化學(xué)的為y人，單獨參加化學(xué)的為z人．依題意解得∴同時參加數(shù)學(xué)化學(xué)的同學(xué)有8人，答：同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有8人．1．集合{a，b}的子集有( )A．1個 B．2個C．3個 D．4個【解析】 集合{a，b}的子集有216。A，則A
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