勾股定理知識(shí)講解-預(yù)覽頁
【正文】 積的和等于大正方形的面積．四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和為 大正方形面積為所以方法三：，化簡得證勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數(shù)量關(guān)系，它只適用于直角三角形，對(duì)于銳角三角形（＞）和鈍角三角形（＜的三邊就不具有這一特征，因而在應(yīng)用勾股定理時(shí)，必須明了所考察的對(duì)象是直角三角形（重點(diǎn)）①已知直角三角形的任意兩邊長，求第三邊在中，則，②知道直角三角形一邊，可得另外兩邊之間的數(shù)量關(guān)系。是邊長分別為的兩個(gè)正方形，經(jīng)如圖的正方形，且面積等于割補(bǔ)前的兩正方形的面積之和．利用這個(gè)方法可以推得或驗(yàn)證勾股定理．現(xiàn)請(qǐng)你通過對(duì)圖∠A=60176。（作CD的中垂線與AB的交點(diǎn)即為E點(diǎn)）2）此時(shí)中轉(zhuǎn)站E距A站多遠(yuǎn)，請(qǐng)求出來。 由已知和矩形的性質(zhì)，得DC=9，BD=12?；蚺袛? B、60176。若△ABC的三邊長a、b、c滿足，那么△ABC是（ ） A、銳角三角形、 B、直角三角形、 C、鈍角三角形、 D、無法確定△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為（?）A.37或33考點(diǎn)：勾股定理分析：本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，在Rt△ABD和Rt△ACD中，運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長求出，兩者相加即為BC的長，從而可將△ABC的周長求出；（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，在Rt△ABD和Rt△ACD中，運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長求出，兩者相減即為B二、填空題直角三角形周長為12cm，斜邊長為5cm，則直角三角形的面積為矩形紙片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設(shè)折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積等于 ．（2010?青島）把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分△DEF的面積是 _________ cm2． （2014?宜賓）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90176。如圖,一個(gè)長方體形的木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒有縫隙),有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處。如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN＝30176。求證AD=B。問題1:以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形,探究S1+S2與S3的關(guān)系(圖1).問題2:以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形,探究S′+S″與S的關(guān)系(如圖2).問題3:以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓,探究S′+S″與S的關(guān)系(如圖3).13
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