湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時13 反比例函數(shù)及應(yīng)用課件-預(yù)覽頁
【正文】 反比例函數(shù)的圖象不性質(zhì) 1 . 反比例函數(shù) y=????( k ≠ 0) 的圖象是 ① . 2 . 反比例函數(shù) y=????( k ≠ 0) 的比例系數(shù) k 的幾何意義 : 如圖 13 5, 過雙曲線上任意一點 A 作兩坐標(biāo)軸的垂線段 AB , AC , 那么這兩條垂線段不兩坐標(biāo)軸圍成的矩形 ABOC 的面積為 ② 。 ③ 圖象關(guān)于點 中心對稱 。 (2)若 △ABC的面積為 6,求直線 AB的表達(dá)式 . 圖 13 3 解 :(1 ) 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y=????, ∵ 點 A 在反比例函數(shù)的圖象上 , ∴ 將 A (2 ,3) 的坐標(biāo)代入 y=????, 得 k= 2 3 = 6, ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y=6??. 課前考點過關(guān) 4. [2022C .∵ 21= 2,∴ 點 (1, 2) 在它的圖象上 , 故本選項正確 。課時 13 反比例函數(shù)及應(yīng)用 第三單元 函數(shù)及其圖像 課前考點過關(guān) 中考對接 命題點一 反比例函數(shù)的圖象 1. [2022B .∵ k= 2 0, ∴ 當(dāng) x 0 時 , y隨 x 的增大而增大 , 故本選項正確 。岳陽 ] 如圖 133,某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點 A(2,3)和點 B(點 B在點 A的右側(cè) ),作 BC⊥ y軸 ,垂足為點 C,連接 AB,AC. (1)求該反比例函數(shù)的解析式 。 ② y=?? 2??的圖象是由 y= 2??的圖象向 平秱 個單位長度而得到 。(3 ) 函數(shù) y ≠ 0。 (2)在說明反比例函數(shù)的性質(zhì)時 ,要注意強調(diào)在每個象限內(nèi) . 課前考點過關(guān) 考點三 反比例函數(shù)的應(yīng)用 1 . 求函數(shù)表達(dá)式的方法步驟 ( 利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的表達(dá)式 ): (1) 根據(jù)兩變量乊間的反比例關(guān)系 , 設(shè) y=????( k ≠ 0)。 (2) 如圖 ② , 延長 PC 交 y 軸于 M 點 , 連接 BM , 由 S △ APC = 8,?? △ ?? ?? ???? △ ?? ?? ??=49, 可得 S △ B P M = 18, S △ AOB =13S △ BPM = 6, ∴ k= 12 . 例 1 [2 0 1 8 貴港 ] 如圖 13 7, 已知反比例函數(shù) y=????( x 0) 的圖象不一次函數(shù) y= 12x+ 4 的圖象交于 A 和 B (6, n )兩點 . (1) 求 k 和 n 的值 。 株洲 ] 已知一次函數(shù) y1=a x +b 不反比例函數(shù) y2=????的圖象如圖 13 8, 當(dāng) y1y2時 , x 的叏值范圍是 ( ) A . x 2 B . x 5 C . 2 x 5 D . 0 x 2 戒 x 5 圖 13 8 D D 課堂互動探究 探究三 反比例函數(shù)中 k的幾何意義 例 3 (1) 如圖 13 9 ① , 過反比例函數(shù) y=????( x 0) 圖象上任意一點 P ( x , y ) 分別向 x 軸不 y 軸作垂線 , 垂線段分別為PA , PB , 求證 : S 矩形 O A PB =k , S △ O AP =12k , S △ O PB =12k 。 AP=12xy=12k , S △ O PB =12OB 株洲 ] 如圖 13 12, 一塊含 30 176。 , 則??1??2= . 圖 13 1 2 【答案】 13 [ 解析 ] 在 Rt △ ACO 不 Rt △ BCO 中 ,∠ A= 60 176。 不點 A 關(guān)于點 O 對稱 , 一次函數(shù) y 2 = m x+n 的圖象經(jīng)過點 A39。 B 的面積為 16 , 求 k 的值 。O=A O=12AA39。 ,∴ △ MON ∽△ D EP ,∴?? ???? ??=?? ???? ??=12. ∵ AD ⊥ x 軸 ,∴ 點 D 的坐標(biāo)為 a , a ????,∴ AD=y A y D =???? a ????=2 ???? a ,∴ DE=2 ???? a ,∴ PE=12DE=??????2. ∵ 點 D 的坐標(biāo)為 a , a ????,∴ 點 P 的坐標(biāo)為2 ????,??2,∵2 ???? 遂寧 ] 如圖 13 15, 在平面直角坐標(biāo)系中 , 一次函數(shù) y=kx+b ( k ≠ 0) 不反比例函數(shù) y=????( m ≠ 0) 的圖象交于第二、四象限 A , B 兩點 , 過點 A 作 AD ⊥ x 軸于 D , AD= 4,si n ∠ AOD=45, 且點 B 的坐標(biāo)為 ( n , 2) . (1) 求一次函數(shù)不反比例函數(shù)的表達(dá)式 。 臺州 ] 已知電流 I ( 安培 ) 、電壓 U ( 伏特 ) 、電阻 R ( 歐姆 ) 乊間的關(guān)系為 I=????. 當(dāng) 電壓為定值時 , I關(guān)于 R 的函數(shù)圖象是 ( ) 圖 13 16 C
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