江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第六章 三角形（第5課時）直角三角形與勾股定理課件-預(yù)覽頁
【正文】 4 ＝ 2. 第 20課時 ┃ 直角三角形與勾股定理 考向探究 考點聚焦 回歸教材 第 20課時 ┃ 直角三角形與勾股定理 考向探究 考點聚焦 回歸教材 2 ． [ 2 0 1 7 ， ∠ B ＝ 60 176。 ， CD ⊥ AB 于 D ， ∴∠ ACD ＋ ∠ B CD ＝ 90 176。 － ∠ DAE . 又 ∵ AF 平分 ∠ CA B ， ∴∠ CAF ＝ ∠ D AE ， ∴∠ AED ＝ ∠ C FE ， 又 ∵∠ CE F ＝ ∠ A ED . ∴∠ CEF ＝ ∠ CFE . 探究 2 利用勾股定理進行計算 命題角度： 1 ． 利用勾股定理求線段的長度； 2 ． 勾股定理的驗證； 3 ． 利用勾股 定理解決折疊問題 ． 第 20課時 ┃ 直角三角形與勾股定理 考向探究 考點聚焦 回歸教材 例 2 若一個三角形的三邊長分別為 3 ， 4 ， x ， 則使此三角形是直角三角形的 x 的值是 ________ ． 第 20課時 ┃ 直角三角形與勾股定理 考向探究 考點聚焦 回歸教材 5 或 7 解 析 (1) 若 4 是直角邊 ， 則第三邊 x 是斜邊 ， 由勾股定理 ， 得32＋ 42＝ x2， 所以 x ＝ 5 ； (2) 若 4 是斜邊 ， 則第三邊 x 為直角邊 ， 由勾股定理 ， 得32＋ x2＝ 42， 所以 x ＝ 7 . 所以第三邊的長為 5 或 7 . 第 20課時 ┃ 直角三角形與勾股定理 考向探究 考點聚焦 回歸教材 | 變式 訓(xùn)練 | 1 ． 如果將長為 6 cm ， 寬為 5 cm 的長方形紙片折疊一次 ，那么這條折痕的長不可能是 ( ) A ． 8 cm B ． 5 2 cm C ． cm D ． 1 c m A 第 20課時 ┃ 直角三角形與勾股定理 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解 析 易知最長折痕 為矩形對角線的長 ， 根據(jù)勾股定理得對角線長為 62＋ 52＝ 61 ≈ ， 故折痕長不可能為 8 cm . 故選 A. 第 20課時 ┃ 直角三角形與勾股定理 考向探究 考點聚焦 回歸教材 2 ． 如圖 20 － 9 ， 在矩形 ABCD 中 ， BC ＝ 6 ， CD ＝ 3 ， 將 △ BCD沿對角線 BD 翻折 ， 點 C 落在點 C′ 處 ， BC ′ 交 AD 于點 E ，則線段 DE 的長為 ( ) 圖 20 － 9 A ． 3 B.154 C ． 5 D.152 第 20課時 ┃ 直角三角形與勾股定理 考向探究 考點聚焦 回歸教材 B 解 析 設(shè) ED ＝ x ， 則 AE ＝ 6 － x. ∵ 四邊形 ABCD 為矩形 ， ∴ AD ∥ BC ， ∴∠ EDB ＝ ∠ DBC. 由題意得 ∠ EBD ＝ ∠ DBC ， ∴∠ EDB ＝ ∠ EBD ， ∴ EB ＝ ED ＝ x. 在 Rt △ ABE 中 ， 由勾股定理 ， 得 BE2＝ AB2＋ AE2， 即 x2＝ 32＋ (6 － x)2， 解得 x ＝154， ∴ ED ＝154. 故選 B. 第 20課時 ┃ 直角三角形與勾股定理 考向探究 考點聚焦 回歸教材 3 ． 【 2022 ， 則四邊形 ABCD 的面積為 ________ ． 圖 20 － 11 第 20課時 ┃ 直角三角形與勾股定理 考向探究 考點聚焦 回歸教材 12 ＋ 2 解 析 如圖 ， 連接 AC. 在 Rt △ ABC 中 ， AC2＝ AB2＋ BC2＝ 2 ， ∵ AC2＋ CD2＝ AD2， ∴△ CDA 也為直角三角形 ， ∴ S 四邊形A B C D＝ S △A B C＋ S △ACD＝12AB BC ＋12AC CD ＝12＋ 2 . 故四邊形 ABCD 的面積是12＋ 2 . 第 20課時 ┃ 直角三角形與勾股定理 考向探究 考點聚焦 回歸教材 探究 4 利用勾股定理解決生活中的實際問題 命題角度： 1 ． 求有關(guān)長度問題； 2 ． 求最短路徑問題 ． 第 20課時 ┃ 直角三角形與勾股定理 考向探究 考點聚焦 回歸教材 例 4 【 2022
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