八年級數(shù)學(xué)下冊第19章矩形菱形與正方形191矩形1911矩形的性質(zhì)第2課時矩形的性質(zhì)的性質(zhì)新版華東師大版-預(yù)覽頁
【正文】 學(xué) 習(xí) 指 南 歸 類 探 究 當(dāng) 堂 測 評 分 層 作 業(yè) 第 2課時 矩形的性質(zhì)的運用 矩形 第 2課時 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 學(xué) 習(xí) 指 南 ★ 教學(xué)目標(biāo) ★ 會運用矩形的性質(zhì)解決問題． ★ 情景問題引入 ★ 四個學(xué)生正在做投圈游戲，他們分別站在一個矩形的四個頂點處，目標(biāo)物放在對角線的交點處，這樣的隊形對每個人公平嗎？為什么？ [教用專有 ] 第 2課時 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 知 識 管 理 矩形的性質(zhì) 定理 1 ： 矩形的四個角都是 _ __ __ __ _ ． 定理 2 ： 矩形的對角線 __ __ __ __ __ __ ． 推論 ：直角三角形斜邊上的中線等于 __ __ __ __ __ __ __ ． [學(xué)生用書 P91] 斜邊的一半 直角 互相平分 第 2課時 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 歸 類 探 究 類型之一 與矩形的性質(zhì)有關(guān)的計算 如圖，矩形 A BCD 的兩對角線相交于點 O ， ∠ A OD ＝ 120176。 . ∵ 四邊形 A B C D 是矩形， ∴ AO ＝ BO ， ∴△ AO B 是等邊三角形． (2) ∵ AC ＝ 6 c m ， ∴ CD ＝ AB ＝ OA ＝12 AC ＝ 3 cm ， AD ＝ BC ＝ 62 － 3 2 ＝ 3 3 (cm ) ． 【點悟】 矩形的四個角都是直角，充分運用直角三角形的性質(zhì)解答問題． 第 2課時 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 類型之二 與矩形的性質(zhì)有關(guān)的證明 如圖，在矩形 ABC D 中，點 F 是 BC 上一點，且 AF ＝ BC ， DE ⊥ AF ，垂足是點 E ，連結(jié) DF . 求證： (1) △ AB F ≌△ DEA ； (2) DF 是 ∠ ED C 的平分線． 第 2課時 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 證明： ∵ 四邊形 A BCD 是矩形， ∴∠ B ＝ 90176。 ，則 AB 的長為 ( ) A . 3 cm B . 2 c m C ． 2 cm D ． 4 cm 3 ．如圖，矩形 ABC D 的邊 AB 長為 4 ，點 M 為 BC 的中點， ∠ A MD ＝ 90176。 ，則 ∠ B OC ＝ _ __ __ ． 120176。 ，則 ∠ 2 的度數(shù)是 ( ) A ． 40176。 8 ． [ 2022 衢州改編 ] 如圖，在矩形紙片 ABC D 中， AB ＝ 4 ， BC ＝ 6 ，將△ ABC 沿 AC 折疊，使點 B 落在點 E 處， CE 交 AD 于點 F . (1) 求證： △ A EF ≌△ C D F ； (2) 求 DF 的長． 第 2課時 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 證明： ∵ 矩形 AB CD 沿對角線 AC 對折，使 △ ABC 落在 △ AC E的位置， ∴ AE ＝ AB ， ∠ E ＝ ∠ B ＝ 90176。 ， CD ＝ AB ＝ 6 ， ∵ BC ＝ 8 ， ∴ BD ＝ 62＋ 82＝ 10 ， ∵ 四邊形 AD EF 是平行四邊形， ∴ AF ∥ DE ， ∴∠ AG B ＝ ∠ BED ＝ 60176。 ， ∴ BN ＝ DN .∵∠ BC D ＝ 9 01
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