20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第19章 矩形、菱形與正方形復(fù)習(xí)課課件（新版）華東師大版-預(yù)覽頁
【正文】 角是直角且一組鄰邊相等 三、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系 知識(shí)梳理 如圖 ,在矩形 ABCD中 ,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) O, ∠ AOD=120176。 . ∴ △ AOB為等邊三角形， ∴ BD = 2OB =2AB =2 = 5. 專題講練 如圖，在矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC與 BD相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) A作 AE∥ BD，過點(diǎn) D作 ED∥ AC，兩線相交于點(diǎn) E． 求證：四邊形 AODE是菱形 . 證明： ∵ AE∥ BD， ED∥ AC， ∴ 四邊形 AODE是平行四邊形 . ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ AC=BD， OA=OC= AC， OB=OD= BD， ∴ OA=OD， ∴ 平行 四邊形 AODE是菱形 . 1212菱形的性質(zhì)與判定 專題 2 例 2 專題講練 如圖，已知在四邊形 ABFC中， ∠ ACB＝ 90176。 ,∴∠ 2＝ ∠ 4， 正方形的性質(zhì)與判定 專題 3 例 3 專題講練 ∴ EC＝ AE， ∴ BE＝ AE. ∵ CF＝ AE， ∴ BE＝ EC＝ CF＝ BF， ∴ 四邊形 BECF是菱形 . (2)當(dāng) ∠ A＝ 45176。 ， ∴∠ EBF＝ 2∠ CBA＝ 90176。BC=4 = . A B C D O 2 2 2 28 4 4 3AC AB? ? ? ?43 1 6 3題型突破 ， O是菱形 ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，作 BE∥ AC， CE∥ BD，BE、 CE交于點(diǎn) E，四邊形 CEBO是矩形嗎？說出你的理由 . D A B C E O 解： 四邊形 CEBO是矩形 . 理由如下：已知四邊形 ABCD是菱形 . ∴ AC⊥ BD. ∴∠ BOC=90176。 , ∠ DCB = 90176。 ,∠ ECB = 45176。 ＝ 90176。 ， 即 AC⊥ EF， ∴ 矩形 AECF是正方形． (3)在 (2)的條件下，△ ABC應(yīng)該滿足 什么 條件時(shí)， 四邊形 AECF為正方形． 隨堂即練 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 一組鄰邊相等且一個(gè)內(nèi)角為直角 （或?qū)蔷€互相垂直且相等） 課堂總結(jié)
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