安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第8章 統(tǒng)計(jì)與概率 第2節(jié) 概率課件-預(yù)覽頁
【正文】 有 8 種 ， 故 P ＝812＝23. 另 解 ： 用 A ， B 表示男 生 ， a ， b 表示女生 ， 則從四名同學(xué)中任取 2人 ， 共有 AB ， Aa ， Ab ， Ba ， Bb ， ab 這 6 種等可能結(jié)果 ， 其中 1 男 1 女有 Aa ， Ab ， Ba ， Bb 這 4 種結(jié)果 ， 于是所求概率為 P ＝46＝23. 2． (2022 安徽 ) 如圖 ， 管中放置著三根同樣繩子 AA1， BB1， CC1. (1 ) 小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根 ， 恰好選中繩子 AA1的概率是多少？ (2 ) 小明先從左端 A ， B ， C 三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié) ， 再從右端 A1， B1， C1三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié) ， 求這三根繩子連結(jié)成一根長繩的概率 ． 解 ： (1) 小明從三根繩子中選出一根共有 3 種等可能的情況 ， 恰好選中繩子 AA 1 的情況只有一種 ， 所以恰好選中繩子 AA 1 的概率 P ＝13； (2) 依題意 ， 在兩端隨機(jī)選兩個(gè)繩子打一個(gè)結(jié) ， 共有三類 9 種情況 ，列表表示如下 ： 右端 左端 A1B1 B1C1 A1C1 AB ( AB ， A1B1) ( AB ， B1C1) ( AB ， A1C1) BC ( BC ， A1B1) ( BC ， B1C1) ( BC ， A1C1) AC ( AC ， A1B1) ( AC ， B1C1) ( AC ， A1C1) 根據(jù)左右兩端打結(jié)繩子的情況 ， 如果只是兩根繩子之間打結(jié) ， 就不能連成一根繩子 ， 即 ( AB ， A1B1) ， ( BC ， B1C1) 與 ( AC ， A1C1) 三種情況不行 ， 其余都可以 ， 故所求概率 P ＝69＝23. 6 ． (2 018泰州 )泰州具有豐富的旅游資源 ， 小明利用周日來泰州游玩 ， 上午從 A， B兩個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩 ， 下午從 C， D， E三個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩 ， 用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果 ． 并求小明恰好選中景點(diǎn) B和 C的概率 ． 13 解 ： 畫樹狀圖如下 ： 所有等可能的結(jié)果為 ( A ， C ) ， ( A ， D ) ， ( A ， E ) ， ( B ， C ) ， ( B ， D ) ，( B ， E ) ， ∴ P ( 恰好選中景點(diǎn) B 和 C ) ＝16. 10． (2022南京 )甲口袋中裝有 2個(gè)白球 、 1個(gè)紅球 ， 乙口袋中裝有1個(gè)白球 、 1個(gè)紅球 ， 這些球除顏色外無其他差別 ． 分別從每個(gè)口袋中隨機(jī)摸出 1個(gè)球 ． (1)求摸出的 2個(gè)球都是白球的概率； (2)下列事件中 ， 概率最大的是 ( ) A． 摸出的 2個(gè)球顏色相同 B． 摸出的 2個(gè)球顏色不相同 C． 摸出的 2個(gè)球中至少有 1個(gè)紅球 D． 摸出的 2個(gè)球中至少有 1個(gè)白球 解 ： (1) 記甲口袋中的 2 個(gè)白球分別為 B1， B2 ,1 個(gè)紅球?yàn)?H1， 乙口袋中的 1 個(gè)白球?yàn)?B3 ,1 個(gè)紅球?yàn)?H2， 根據(jù)題意畫樹狀圖如下 ： 由樹狀圖可知 ， 共有 6 種等可能的結(jié)果 ， 其中摸出的 2 個(gè)球都是白球的結(jié)果有 2 種 ， 故所求概率 P ＝26＝13； (2 ) D 理由如下 ： 由 (1 ) 中樹狀圖可知 ， 摸出的 2 個(gè)球顏色相同的結(jié)果有 3 種 ， 故 A 選項(xiàng)中事件的概率為36＝12； 摸出的 2 個(gè)球顏色不相同 的結(jié)果有 3 種 ， 故 B 選項(xiàng)中事件的概率為36＝12； 摸出的 2 個(gè)球中至少有 1個(gè)紅球的結(jié)果有 4 種 ， 故 C 選項(xiàng)中事件的概率為46＝23； 摸出的 2 個(gè)球中至少有 1 個(gè)白球的結(jié)果有 5 種 ， 故 D 選項(xiàng)中事件的概率為56.
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