安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第2章方程組與不等式組第4節(jié)不等式(組)課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 口訣 ??? x ＜ ax ＜ b x ＜ b 同小取小 ??? x ＜ ax ＞ b __ ______ 小大大小 取中間 解 集 的類 型及 表示 ??? x ＞ ax ＜ b 無(wú) 解 大大小小 取不了 b＜ x＜ a ● 考點(diǎn)四 一元一次不等式的應(yīng)用 1． 一般步驟有： (1)審：弄清問題所涉及的相關(guān)的量 ， 以及這些量之間的數(shù)量關(guān)系 ， 并找出一個(gè)能表示實(shí)際意義的不等關(guān)系； (2)設(shè)：根據(jù)問題的要求設(shè)出未知數(shù)； (3)列：根據(jù)問題所反映的不等關(guān)系 ， 列出需要的代數(shù)式 ， 從而列出不等式； (4)解：解不等式 ， 求出解集； (5)答：檢驗(yàn)不等式的解集是否合理 ， 是否符合實(shí)際 ， 寫出答案 ． 2． 列不等式解應(yīng)用題設(shè)計(jì)的題型常常與方案設(shè)計(jì)型問題相聯(lián)系 ， 如最大利潤(rùn) 、 最優(yōu)方案 、 最小成本等 ． 一、不等式的性質(zhì) 【例 1 】 (2 01 8 威海 ) 解 不等式組，并將 解 集在數(shù)軸上表示出來(lái)． ????? 2 x － 73 ? x － 1 ? ， ①5 －12? x ＋ 4 ? ≥ x . ② 【 解析 】 先分別求出每一個(gè)不等式的解集 ， 再利用數(shù)軸求得這兩個(gè)不等式解集的公共部分就是原不等式組的解集 ． 【 答案 】 解 ① 得 x＞－ 4；解 ② 得 x≤2. 在數(shù)軸上表示解集： 原不等式組的解集為－ 4＜ x≤2. 【 點(diǎn)撥 】 會(huì)解每一個(gè)一元一次不等式是解不等式組的基礎(chǔ) ， 能借助數(shù)軸確定不等式組的解集是基本能力 ， 而且也有助于快捷的找到不等式組的特殊解 ． 【 易錯(cuò)提醒 】 在數(shù)軸上表示不等式的解集要注意方向和空 、 實(shí)心點(diǎn)問題 ． (1)向左表示小于 ， 向右表示大于； (2)空心點(diǎn)表示不包括該點(diǎn)表示的數(shù) ， 實(shí)心點(diǎn)表示包括該點(diǎn)表示的數(shù) (即含有等于 )． 四 、 一元一次不等式的應(yīng)用 【 例 4】 (2022 安徽 ) 不等式 x － 2 ≥ 1 的 解 集是 __ __ __ _ __ . 4 ． (20 15 益陽(yáng) ) 不等式組??? 2 x ＋ 13 ，3 x ＋ 1 ≥ － 2 的 解 集在數(shù)軸上表 示正確的是 ( ) A 8 ． (2 018 永州 ) 解 不等式組????? 2 ? x － 1 ? ＋ 1 x ＋ 2 ，x － 12 － 1 ，并把 解 集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 解 ： 解第一個(gè)不等式得 x＜ 3， 解第二個(gè)不等式得 x＞－ 1， 所以原不等式組的解集為－ 1＜ x＜ 3， 在數(shù)軸上表示如下 ： 12． (2022深圳 )某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途 ， 用 1 600元購(gòu)進(jìn)一批飲料 ， 面市后果然供不應(yīng)求 ， 又用 6 000元購(gòu)進(jìn)這批飲料 ， 第二批飲料的數(shù)量是第一批的 3倍 ， 但單價(jià)比第一批貴 2元 ． (1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元 ？ (2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售 ， 兩批全部售完后 ， 獲利不少于 1 200元 ， 那么銷售單價(jià)至少為多少元 ？ 解 ： (1) 設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為 x 元，則 3 183
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