河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材考點(diǎn)全解 第二章 方程（組）與不等式（組）第7講 分式方程及其應(yīng)用-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 程 (2022年新考查 ) 命題點(diǎn) (2022 襄陽(yáng) ) 分式方程 2x － 3 ＝ 3x 的解是 ． 【解析】 方程的兩邊 同時(shí)乘 x ( x － 3) ，得 2 x ＝ 3 x － 9 ，解得 x ＝ 9. 檢驗(yàn)：把 x ＝ 9 代入公分母，得 x ( x － 3) ＝ 54 ≠ 0. 所以原方程的解為 x ＝ 9. 【答案】 x ＝ 9 ( 2 0 1 7 安順 ) 某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為 40元，用 90 元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用 150 元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同． (1) 求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？ (2) 商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共 48 件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò) 1 000 元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？ 解： (1) 設(shè)甲種玩具的進(jìn)價(jià)為 x 元 / 件，則乙種玩具的進(jìn)價(jià)為 (40 － x ) 元 / 件， 根據(jù)題意，得 ， 解得 x ＝ ， 經(jīng)檢驗(yàn)， x ＝ 是原方程的解，且符合題意． ∴ 40 － x ＝ . 答：甲，乙兩種玩具的進(jìn)價(jià)分別是 元 / 件， 元 /件； (2) 設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具 y 件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具 件， 根據(jù)題意，得 ， 解得 ． ∵ y 是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)， ∴ y 取 ， ∴ 共有 種方案． 【 解析 】 (1) 根據(jù) “ 一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為 40 元 ”“ 90 元購(gòu)進(jìn)的甲種玩具件數(shù)與 150元購(gòu)進(jìn)的乙種玩具件數(shù)相同 ” 列方程，解方程即可； (2) 根據(jù)“ 甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù) ”“ 總資金不超過(guò) 1 000 元 ” 列不等式，解不等式即可． 【答案】 ( 1 )90x＝1 5 040 － x， 1 5 , 1 5 , 2 5 , 1 5 , 2 5 ( 2 ) ( 4 8 － y ) ，????? y ＜ 48 － y ，15 y ＋ 25 ( 48 － y ) ≤ 1 0 0 0 ，20 ≤ y ＜ 24 2 0 , 2 1 , 2 2 , 2 3 4 分式方程的應(yīng)用問(wèn)題的解法同其他方程一樣，不同的是列出的方程是分式方程，所以解分式方程應(yīng)用題同樣必須檢驗(yàn)，既要檢驗(yàn)是否為增根，又要檢驗(yàn)是否符合題意 . 鞏固提升 3 ． (202
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