20xx中考數(shù)學一輪復習 第一部分 教材同步復習 第三章 函數(shù) 第12講 反比例函數(shù)實用課件-預覽頁
【正文】 y ＝－2x ， 當 y ＝ 1 時， x ＝－ 2 ， ∴ 當 y ≤ 1 時， x ≤ － 2 或 x ＞ 0. 知識籌備 反比例函數(shù) y ＝ kx ( k ≠ 0) 的圖象 是由兩支曲線組成的，其圖象和性質(zhì)如下： 反比例函數(shù) y ＝kx( k ≠ 0) k 的符號 k 0 k 0 圖象 性質(zhì) (1)x的取值范圍是 x≠ 0， y的取值范圍是 y≠ 0. (2)兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)．在每一象限內(nèi)， y的值隨 x的值的增大而減小 (1)x的取值范圍是 x≠ 0， y的取值范圍是 y≠ 0. (2)兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)， y的值隨 x值的增大而增大 重難點 2 反比例函數(shù) k的幾何意義 重點 4 例 2 ( 2022 廣安 ) 如圖，一次函數(shù) y1＝ ax ＋ b ( a ≠ 0) 的圖象與反比例函數(shù) y2＝kx( k 為常數(shù)， k ≠ 0) 的圖象交于 A ， B 兩點，過點 A 作 AC ⊥ x 軸，垂足為 C ，連接 OA ，已知 OC ＝ 2 ， t an ∠ AOC ＝32， B ( m ，－ 2) ． ( 1) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； (2 ) 結合圖象直接寫出：當 y1 y2時， x 的取值范圍． 解： ( 1) ∵ OC ＝ 2 ， t an ∠ AOC ＝32， ∴ AC ＝ 3 ， ∴ A ( 2,3) ， 把 A ( 2,3) 代入 y2＝kx可得， k ＝ 6 ， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y ＝6x. 把 B ( m ，－ 2) 代入反比例函數(shù)的解析式中，可得 m ＝－ 3 ， ∴ B ( － 3 ，－ 2) ， 把 A ( 2,3) ， B ( － 3 ，－ 2) 代入一次函數(shù) y 1 ＝ ax ＋ b ，可得????? 3 ＝ 2 a ＋ b ，－ 2 ＝－ 3 a ＋ b ，解 得????? a ＝ 1 ，b ＝ 1 ， ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y ＝ x ＋ 1. ( 2) 由圖可知，當 y 1 y 2 時， x 的取值范圍為－ 3 x 0 或 x 2.
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