20xx中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第12講反比例函數(shù)實(shí)用課件-wenkub
2023-06-28 01:20:31 本頁面
【正文】 ， ∴ y 2 ＝4x. 答圖 (2)求點(diǎn) C的坐標(biāo) ， 并直接寫出 y1y2時(shí) x的取值范圍 ． 【解答】 聯(lián)立方程組，得????? y ＝ 2 x － 2 ，y ＝4x， 解得????? x1＝ 2 ，y1＝ 2 ， ????? x2＝－ 1 ，y2＝－ 4 ， ∴ C ( － 1 ，－ 4) ． 由圖象可知，當(dāng) y1＜ y2時(shí)， x 的取值范圍為 x ＜－ 1 或 0 ＜ x ＜ 2. 反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題 ， 常涉及以下幾個(gè)方面： (1)求函數(shù)解析式時(shí) ， 一般先通過一個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)求得反比例函數(shù)解析式 ， 由反比例函數(shù)解析式求得另一交點(diǎn)坐標(biāo) ， 再將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得一次函數(shù)解析式 ． (2)涉及與面積有關(guān)的問題時(shí)： ① 要善于把點(diǎn)的橫 、 縱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為圖形邊長(zhǎng) ， 對(duì)于不能直接求得的面積往往可分割為方便計(jì)算的三角形面積進(jìn)行相關(guān)轉(zhuǎn)化； ② 要注意系數(shù) k的幾何意義的應(yīng)用：過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作 x軸 、 y軸的垂線 ，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為 |k|. 備考策略 (3)涉及根據(jù)圖象求不等式的解集或函數(shù)值大小時(shí) ， 實(shí)質(zhì)是已知兩函數(shù)值的大小判斷自變量的取值范圍 ， 只需以交點(diǎn)為界限 ， 觀察交點(diǎn)左 、 右兩邊區(qū)域的兩個(gè)函數(shù)圖象上 、 下的位置關(guān)系 ， 從而寫出自變量的取值范圍或函數(shù)值的大小 ． 總之 ， 在解決反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題時(shí) ， 一定要注意對(duì)待定系數(shù)法 、 分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 ， 通過觀察圖象 ， 使得問題清晰明了 ， 簡(jiǎn)單易懂 ． 2 ． ( 2022 邵陽 ) 如圖所示，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y ＝kx 圖象上一點(diǎn)，作 AB ⊥ x 軸，垂足為點(diǎn) B ，若 △ AO B 的面積為 2 ，則 k 的值是 _____ _____ . 【解答】 ∵ 點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y ＝kx圖象上一點(diǎn)， 作 AB ⊥ x 軸，垂足為點(diǎn) B ， ∴ S △ A OB ＝12| k |＝ 2. 又 ∵ 函數(shù)圖象位于第一象限， ∴ k ＝ 4. 與反比例函數(shù)系數(shù) k相關(guān)的面積問題常見模型 (要善于把點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為圖形的邊長(zhǎng)
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