泰安專(zhuān)版20xx版中考數(shù)學(xué)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)第三章函數(shù)及其圖象第11講反比例函數(shù)課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 。 (2)求血液中藥物濃度不低于 4微克 /毫升的持續(xù)時(shí)間為多少小時(shí) . 解析 (1)當(dāng) 0≤ x≤4 時(shí) ,設(shè)直線(xiàn)的解析式為 y=kx(k≠0), 將 (4,8)代入得 8=4k,解得 k=2, 故直線(xiàn)的解析式為 y=2x(0≤ x≤4)。 (2)若 AFAE=2,求反比例函數(shù)的表達(dá)式 . mx解析 (1)∵ B(6,0),AD=3,AB=8,E為 CD的中點(diǎn) , ∴ E(3,4),A(6,8), ∵ 反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn) E(3,4), ∴ m=3 4=12. 設(shè)圖象經(jīng)過(guò) A、 E兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為 y=kx+b, ∴ ? 解得 ? ∴ y=? x. (2)∵ AD=3,DE=4,∴ AE=5, ∵ AFAE=2,∴ AF=7,∴ BF=1. 6 8 ,3 4 ,kbkb? ? ???? ? ??4 ,30,kb? ????? ??43設(shè) E點(diǎn)的坐標(biāo)為 (a,4),則點(diǎn) F的坐標(biāo)為 (a3,1), ∵ E,F兩點(diǎn)在 y= ? 的圖象上 , ∴4 a=a3,解得 a=1, ∴ E(1,4),∴ m=4,∴ y= ? . mx4x變式 51 如圖 ,正比例函數(shù) y1=k1x的圖象與反比例函數(shù) y2=? 的圖 象相交于 A、 B兩點(diǎn) ,其中點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為 2,當(dāng) y1y2時(shí) ,x的取值范圍 是 ? ( D ) ? 2或 x2 2或 0x2 x0或 0x2 x0或 x2 2kx解析 ∵ 反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) , ∴ A、 B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) ,∵ 點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為 2,∴ 點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為 2,結(jié)合函數(shù)圖象可知 ,當(dāng) 2x0或 x2時(shí) ,正比例函數(shù) y1=k1x的圖象 在反比例函數(shù) y2= ? 的圖象的上方 ,∴ 當(dāng) y1y2時(shí) ,x的取值范圍是 2 x0或 x2,故選 D. 2kx變式 52 (2022煙臺(tái) )如圖 ,直線(xiàn) y =x +2與反比例函數(shù) y = ? 的圖象在第一象限交于點(diǎn) P,若 OP=? ,則 k的值為 3 . kx 10解析 ∵ 點(diǎn) P為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn) ,∴ 設(shè)點(diǎn) P(x,x+2),過(guò)點(diǎn) P向 x軸 作垂線(xiàn) ,與 x軸相交于點(diǎn) M,在 Rt△ OMP中 ,∵ OP=? ,根據(jù)勾股定 理 ,得 x=1,∴ P(1,3),代入反比例函數(shù)關(guān)系式中 ,得 k=3. 10考向 2 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的相關(guān)計(jì)算 例 6 (2022泰安 )如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,Rt△ AOB的斜邊 OA 在 x軸的正半軸上 ,∠ OBA=90176。 , ∴∠ ABM=∠ ABO=90176。 當(dāng)以 OA為對(duì)角線(xiàn)時(shí) ,由 O、 A坐標(biāo)可求得 OA的中點(diǎn) M的坐標(biāo)為 ? ,設(shè) P點(diǎn)坐標(biāo)為 (x,y),由平行四邊形的性質(zhì)可知 M為 BP中 點(diǎn) ,結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得 ? = , ? = ? ,解得 x=2,y=3, ∴ P(2,3)(不合題意 ,舍去 ). 綜上所述 ,P點(diǎn)的坐標(biāo)為 (4,3)或 (2,3). 12x ?3232y ?13,22????????32x ?1202y ?32 ,函數(shù) y=? 和 y=? 的圖象分別是 l1和 P在 l1上 ,PC⊥ x軸 , 垂足為點(diǎn) C,交 l2于點(diǎn) A,PD⊥ y軸 ,垂足為點(diǎn) D,交 l2于點(diǎn) B,則△ PAB的 面積為 8 . 1x3x∵ 點(diǎn) P在 y=? 的圖象上 ,∴| xP| (3)在第一象限內(nèi) ,當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù) 的圖象下方時(shí) ,請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量 x的取值范圍 . 3解析 (1)由 C的坐標(biāo)為 (1,? ),得到 OC=2, ∵ 菱形 OABC, ∴ BC=OC=OA=2,BC∥ x軸 , ∴ B(3,? ), 設(shè)反比例函數(shù)解析式為 y= ? , 把 B的坐標(biāo)代入得 k=3? , 則反比例函數(shù)解析式為 y=? . (2)設(shè)直線(xiàn) AB的解析式為 y=mx+n, 把 A(2,0),B(3,? )代入得 ? 33kx 333x32 0 ,3 3 ,mnmn???????解得 ? 則直線(xiàn) AB的解析式為 y=? x2? . (3)聯(lián)立得 ? 解得 ? 或 ? 即一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交 點(diǎn)坐標(biāo)為 (3,? )或 (1,3? ). 則當(dāng)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時(shí) ,自變量 x的取 值范圍為 x1或 0x3. 3,2 3 ,mn? ??? ???? 3333 ,3 2 3 ,yxyx????? ??? 3,3xy?????1,3 3 ,xy???????3 3 ,他們參與了某種品 牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售工作 ,已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為 120元 ,為尋求 合適的銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)行了 4天的試銷(xiāo) ,試銷(xiāo)情況如表所示 : 第 1天 第 2天 第 3天 第 4天 售價(jià) x(元 /雙 ) 150 200 250 300 銷(xiāo)售量 y(雙 ) 40 30 24 20 (1)觀(guān)察表中數(shù)據(jù) ,x,y滿(mǎn)足什么函數(shù)關(guān)系 ?請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1