甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 第21講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-預(yù)覽頁
【正文】 線與圓的位置關(guān)系常常是根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)或數(shù)量關(guān)系來判斷 . 例 1在 Rt△ ABC中 ,∠ C=90176。第 21講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)一 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 :點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外三種 . :設(shè)圓的半徑為 r,點(diǎn)與圓心的距離為 d,則 (1)點(diǎn)在圓內(nèi)?dr 。 (2)直線與圓相切 ?d=r 。 BC= 12 AB ,則 ∠ ACB的度數(shù)為 ( ) 176。 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 答案 :A 解析 :如圖 ,連接 OA,OB, ∵ BM是 ☉ O的切線 , ∴ ∠ OBM=90176。 , ∴ ∠ AOB=80176。 ,由內(nèi)角和定理知 ∠ AOB=80176。 ,再利用相似三角形的判定與性質(zhì)分析得出答案 .考點(diǎn) : 。 , ∴ DE為 ☉ O的切線 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 方法點(diǎn)撥 判定切線常常用以下兩種方法 : (1)當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)已知 ,則連接圓心和這點(diǎn) ,證明圓心和這點(diǎn)的連線與該直線垂直 ,利用切線的判定定理解決問題 . (2)當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)沒有明確告知時(shí) ,則過圓心作該直線的垂線 ,證明圓心與垂足之間的距離等于圓的半徑 ,利用直線與圓相切的數(shù)量關(guān)系來解決問題 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 切線的性質(zhì)的綜合應(yīng)用 與切線有關(guān)的問題經(jīng)常與其他知識(shí)相結(jié)合 ,構(gòu)建綜合性試題 .求解這類問題不僅要聯(lián)想到切線的性質(zhì) ,同時(shí)要綜合運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、勾股定理等 . 例 5(2022陜西 )如圖 ,在 Rt△ ABC中 ,∠ ACB=90176。 ,∴ 四邊形 CMDN為矩形 , ∴ DM=CN,∵ DN⊥ BC,∠ 1=∠ B, ∴ CN=BN,∴ MD=NB. 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 方法點(diǎn)撥 (1)連接 ON,根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半得到CD=AD=DB,則 ∠ 1=∠ B,再證明 ∠ 2=∠ B得到 ON∥ DB,接著根據(jù)切線的性質(zhì)得到 ON⊥ NE,然后利用平行線的性質(zhì)得到結(jié)論 。 , ∵ ∠ DBC=∠ A,∴ ∠ BOE=∠ DBC, ∴ ∠ OBE+∠ DBC=90176。 BC , ∴ B E= ?? ?? ,∠ ANB=90176。 , ∴ ∠ MCN+∠ NCD=90176。 ,求 DE的長 . (1)證明 連接 AD, ∵ AB=AC,BD=DC, ∴ AD⊥ BC, ∴ ∠ ADB=9017
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