甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第21講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(參考版)
2025-06-15 15:56本頁(yè)面
【正文】 , ∴ AF=CF=3,DE∥ BF. ∵ D為 BC中點(diǎn) , ∴ E為 CF中點(diǎn) ,即 DE為 △ BCF的 中位線 . 在 Rt△ ABF中 ,AB=6,AF=3, 根據(jù)勾股定理得 B F= 6 2 3 2 = 3 3 , 則 D E= 12 BF= 3 32 . 。 , ∴ AB為圓 O的直徑 . (2)解 DE與圓 O相切 , 證明 連接 OD, ∵ O,D分別為 AB,BC的中點(diǎn) , ∴ OD為 △ ABC的中位線 , ∴ OD∥ AC. ∵ DE⊥ AC,∴ DE⊥ OD. ∵ OD為圓的半徑 , ∴ DE與圓 O相切 . (3)解 ∵ AB=AC,∠ BAC=60176。 (3)若 ☉ O的半徑為 3,∠ BAC=60176。 , 即 MC⊥ CD.∴ 直線 CD是 ☉ M的切線 . 12 4.(2022甘肅武威 )如圖 ,在 △ ABC中 ,AB=AC,點(diǎn) D在 BC上 ,BD=DC,過(guò)點(diǎn) D作 DE⊥ AC,垂足為 E,☉ O經(jīng)過(guò) A,B,D三點(diǎn) . (1)求證 :AB是 ☉ O的直徑 。 . 在 Rt△ NCB中 ,D為 NB的中點(diǎn) , ∴ CD= NB=ND, ∴ ∠ CND=∠ NCD. ∵ MC=MN,∴ ∠ MCN=∠ MNC. ∵ ∠ MNC+∠ CND=90176。 ,∴ AB=2AN=8, ∴ 由勾股定理可知 NB= 4 3 ,∴ B (4 3 ,2 ) . (2)證明 連接 MC,NC. ∵ AN是 ☉ M的直徑 , ∴ ∠ ACN=90176。 (2)若 D為線段 NB的中點(diǎn) ,求證 :直線 CD是 ☉ M的切線 . (1)解 ∵ A的坐標(biāo)為 (0,6),N(0,2),∴ AN=4. ∵ ∠ ABN=30176。 ?? ???? ??= 6 810= 4 . 8, ∴ B D = 2 BE= 9 . 6, 即弦 BD 的長(zhǎng)為 9 . 6 . 3.(2022甘肅武威 )如圖 ,AN是 ☉ M的直徑 ,NB∥ x軸 ,AB交 ☉ M于點(diǎn) C. (1)若點(diǎn) A(0,6),N(0,2),∠ ABN=30176。 BE= 12OB , ∴ ∠ OBC=90176。 (2)若 ☉ O的半徑為 6,BC=8,求弦 BD的長(zhǎng) . (1)證明 :連接 OB,如圖所示 : ∵ E是弦 BD的中點(diǎn) , ∴ B E= D E , OE ⊥ BD , ?? ?? = ?? ?? = 12 ?? ?? , ∴ ∠ BOE=∠ A,∠ OBE+∠ BOE=90176。(2)連
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