甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第21講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(已修改)
2025-06-24 15:56 本頁面
【正文】 第 21講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)一 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 :點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外三種 . :設(shè)圓的半徑為 r,點(diǎn)與圓心的距離為 d,則 (1)點(diǎn)在圓內(nèi)?dr 。 (2)點(diǎn)在圓上 ?d=r 。 (3)點(diǎn)在圓外 ?dr . 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)二 直線與圓的位置關(guān)系 、相切、相交三種 .如下圖 : :設(shè)圓的半徑為 r,圓心到直線的距離為 d,則 (1)直線與圓相離 ?dr 。 (2)直線與圓相切 ?d=r 。 (3)直線與圓相交 ?dr . 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)三 圓的切線 :直線和圓有且只有 一 個(gè)公共點(diǎn)時(shí) ,稱直線與圓相切 ,這條直線叫做圓的切線 . 定理 :圓的切線垂直于 過切點(diǎn) 的半徑 . 推論 :經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過 圓心 . (1)根據(jù)定義來判定 :當(dāng)直線與圓有且只有 一 個(gè)公共點(diǎn)時(shí) ,該直線與圓相切 . (2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系來判定 :設(shè)圓的半徑為 r,圓心到直線的距離為 d,則當(dāng) d=r 時(shí) ,直線與圓相切 . (3)判定定理 :經(jīng)過半徑外端 ,并且 垂直于這條半徑 的直線是圓的切線 . 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 (1)定義 :經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上 ,這點(diǎn)到切點(diǎn)之間的距離叫切線長 . (2)切線長定理 :從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線的切線長 相等 ,并且這點(diǎn)與圓心的連線 平分 兩條切線的夾角 . 、內(nèi)心 (1)定義 :與三角形的三邊都 相切 的圓叫做三角形的內(nèi)切圓 ,這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的外切三角形 . (2)三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的 內(nèi)心 . (3)三角形的 內(nèi)心 是三角形三條角平分線的交點(diǎn) ,這點(diǎn)到三角形三邊的距離 相等 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 直線與圓的位置關(guān)系的判斷 判斷直線與圓的位置關(guān)系常常是根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)或數(shù)量關(guān)系來判斷 . 例 1在 Rt△ ABC中 ,∠ C=90176。 ,AC=3 cm, BC=4 cm,以 C為圓心 ,r為半徑作圓 ,若圓 C與直線 AB相切 ,則 r的值為 ( ) cm cm cm cm 答案 B 解析 在 Rt△ ABC中 ,∠ C=90176。 ,AC=3 cm,BC=4 cm,由勾股定理 ,得 AB2=32+42=25,即 AB=5 cm. ∵ AB是 ☉ C的切線 ,切點(diǎn)為 D,∴ CD⊥ AB.∴ CD=r.
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